Math 用cuda计算二元NxN矩阵的行列式

我正在寻找一种计算二进制NxN矩阵行列式的好方法

到目前为止，我发现了这一点：，但这种实现可能适用于一般矩阵（浮点），而我只需要处理整数。此外，cuBLAS或cuSOLVER仅支持双精度矩阵。

根据，秩N的a的行列式有一个已知的上界

对于N=36，上界确定性为1200757082375992968，需要61个整数位才能精确表示。考虑到GPU只有长度高达64位的本机整数类型，如果没有某种大整数实现（如果存在的话），对于N=64的整数，绝对不可能做到这一点，这将是一个100%的软件实现，并且保证速度非常慢

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因此，唯一可行的实现将在双精度浮点中执行，现有的双精度线性代数库之一将是GPU上的最佳（也是唯一）可行解决方案。

如果您的整数是32位整数，则使用

double

数量（尾数的53位）可能仍然可行。根据GPU的不同，这可能是最快的方法。有些GPU的双精度浮点吞吐量“接近”整数吞吐量。谢谢你的提示。我认为有一个技巧可以在二元矩阵上进行LU分解，然后我们可以很容易地从LU计算det，但我仍然在寻找它。可能有意思你说的二进制到底是什么意思？所有的条目不是1就是0，或者其他什么？目前，我只需要N=64，但它需要快一点，小于1ms