Math 有没有一个公式可以将pow函数中的ease转换为ease out？

我有一个在pow函数中用作指数的控件。这可以轻松地更改值。有没有一种方法可以从数学上把它变成一种轻松的方法

例如，我知道，易用性是：

pow(t, 3)

(pow((t - 1), 3)) + 1

但放松是：

pow(t, 3)

(pow((t - 1), 3)) + 1

并放松夸脱：

   float t = t2 - 1
   -(pow(t, 4) - 1)

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所以公式变化很大，我需要一种通用的方法，这样我可以使用4.2、9.7等值作为指数等。

对于整数指数，这称为Hermite插值

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我们也可以将此任务解释为中国剩余定理在多项式环中的应用

f(x) == 0 mod x^p
f(x) == 1 mod (x-1)^p

解决方案具有以下形式：

f(x) = a(x)*x^p+b(x)*(x-1)^p  with  deg a(x) < p, deg b(x) < p.

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对于非整数指数，为什么要这样做

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还要查找“S形函数”

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更新

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如果导数的连续性不是很重要，那么对于任何正的

a

，您可以使用

c*x^a

进行

0谢谢，非常有用。基本上，如果需要的话，我希望通过指数修改标准化值。但我也想给它一个轻松的版本。这样使用指数是有用的，但在我使用的应用程序中它总是一个浮点数。那么在你的第一个代码中，是不是mod（x，2）==0，等等？我试过这个：我不明白你的
mod（x，2）
表达式。我已经添加了如何使幂函数通过（0.5,0,5），并使其相对于这一点对称。非常感谢，我的意思是用模2来看看指数是奇数还是偶数。我想这就是你的第一个代码所做的。我在这里粘贴了一些代码来显示进度。如果您注意到，ease-in始终使用pow（值，指数），而ease-out根据值是奇数还是偶数在两种不同的形式之间交替。这就是为什么我认为也许有一种方法可以概括它。有人告诉我使用矩阵，但不确定它是否对我有帮助。为了方便起见，您可以始终使用
1-pow（1-t，指数）
，这与您的公式始终相同。但是，对于
t=0.5
，或任何其他
t
，这两个函数之间都存在间隙，如果没有跳转，就无法在它们之间切换。这就是我公式中缩放的原因。
1 = 2*c*0.5^a  <=>  c = 2^(a-1)

y = (0.5>x) ? 0.5*pow(2*x,a) : 1-0.5*pow(2*(1-x), a);