Math 找出没有两个相同元素相邻的排列数

对于我一直面临的这个问题，我需要一些帮助 假设我有一个数组=[3,4,1,5,6,1,3]

现在我需要一个排列，重复的元素3不应该和其他元素3并排，并且对于1也是一样的。 我看了很多YouTube，用谷歌搜索了一下，但是运气不好

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提前感谢您的帮助。、、、

您是在寻找通用案例解决方案还是仅针对特定阵列？如果您正在寻找更一般的情况，我认为您应该指定限制，否则问题会变得太复杂。如果您想编写代码，同样适用。有些语言（如Python）的库使这些工作相对简单，但时间复杂度可能会变得难看
下面是解决这个问题的数学方法：

步骤1:假设所有元素都是不同的a=[3,4,5,6,1]
在这种情况下，我们将有5！不同的选项（您有5个选项选择第一个元素，4个选项选择第二个元素，依此类推）

步骤2：假设有一个重复的元素a=[1,3,4,5,6,1]
在这种情况下，我们有6个/2.不同的选项（6！来自步骤1，我们将其除以2！因为如果您将重复元素的位置切换到自身，则数组不会发生变化）。
现在，您希望排除重复元素相邻出现的选项。诀窍是将它们视为一个元素。现在我们有a=[（1,1），3,4,5,6]。有5个！不同的选择。我们从总数中减去这个，就是6/2! - 5.我会给你答案。

步骤3：（您的案例）两个重复元素a=[3,4,1,5,6,1,3]
我们继续用同样的逻辑。我们总共有7个/（2！x2！）选项。从第2步开始，如果我们想排除1出现在1旁边的情况，那么我们必须减去6！从总数中。我们还有3个，也出现了两次。那么，我们再减去6！从总数中。不幸的是，我们已经减去了一些案例两次（你能猜出是哪一个）。如果我们找到减去两次的情况并将它们相加，我们将得到答案。
我们减去两次的情况是，当1在1之后，同时3在3之后，也就是a=[（1,1），4,5,6，（3,3）]。我们已经减去了1和3的选项。有5个！像这样的案例（你能猜出原因吗？。

对一些人来说，拿7分/（2！x2！）-2x6！+5!.

如果您不是在寻找通用的解决方案，那么这些数字并不大，所以您可以编写一个bruteforce代码（为了节省一些时间/空间，请将数组转换为字符串）

我可能在计算中漏掉了一些东西，但如果你遵循逻辑，你就会得到答案。此外，如果你想了解这些东西为什么会起作用，可以尝试使用小数据来获得直觉。如果你需要密码，请告诉我。我将更新解决方案