Math 获取两个矩阵之间的局部变换

我想知道两个矩阵之间的局部变换

举个例子，我有：

Mat3 m = m3_identity();
m = mult(m, imgui.math.rotation(radians(22)));
m = mult(m, imgui.math.translation(100, 0));

Mat3 m2 = mult(m, imgui.math.rotation(radians(45)));
m2 = mult(m2, imgui.math.translation(100, 0));

Mat3 m3 = mult(m2, imgui.math.translation(100, 0));

// trash from here on

float tx = m3.m[0][2];
float ty = m3.m[1][2];

float parent_tx = m2.m[0][2];
float parent_ty = m2.m[1][2];

tx -= parent_tx;
ty -= parent_ty;

println(tx, ty); // expected 100, 0, got 39.07, 92.05

这将使：

我的目标是有嵌套的元素，我得到了工作，但我想显示它们的值

举个例子，在blender中我们可以有嵌套的元素（子元素）

现在，如果我们有最后一个立方体并查看变换属性：

从家长的角度来看，他们是这样的：

所以在我的例子中，我想知道从m2看m3的变换

在这种情况下，应该是x100和y0

我该怎么做

如果有帮助，我的矩阵就是：

static public class Mat3 {
    public float[][] m = new float[3][3];
}

---

要计算对象的局部平移，仅减去对象及其父对象的全局位置是不够的。在您的例子中，您获得了一个范数为100的向量，正如预期的那样，但它也是定向的。要修复它，需要考虑父对象的方向。具体来说，你有

m3 = R1*T1 * R2*T2 * T3 = m2 * T3

其中，

Ri

和

Ti

是形成

m

和

m2

的旋转和平移矩阵。要获得

T3

，请计算：

T3 = inverse(m2) * m3

---

注意：如果第三次变换还包括旋转（

m3=m2*R3*T3

），则需要计算

T3=inverse（m2*R3）*m3

，如果第三次变换包括旋转未知该怎么办？那就不会痛了？或者如果涉及缩放呢？如果第三个变换包含未知旋转，则可以使用2x2子矩阵提取旋转。首先计算

m23=逆（m2）*m3

，然后

R3=提取子矩阵x22（m23）

，然后

T3=逆（R3）*m23

。如果变换包含形式为

Si*Ri*Ti

的比例，则同样适用