Math 在Prolog中求多项式根（零）的系数

若我知道多项式的根，我如何在Prolog程序中实现寻找多项式的系数

例如：

input data (2;-1)
output (1;-1;2)

---

对不起，误读了这个问题

a^2x+bx+c=0

取根x1+x2之和，等于-b/a

取根x1*x2的乘积，这等于c/a

现在解线性方程组，找到a，b和c

编辑：

如果设置参数a=1，则上述解决方案有效。当给定根时，你将得到两个方程和三个未知数，因此你必须在其中一个参数上设置一个固定值，上面的解决方案将a=1

---

所以给定两个根，你就不能得到一个特定的多项式，因为没有唯一的答案，有一个无限多的答案

a^2x+bx+c=0

取根x1+x2之和，等于-b/a

取根x1*x2的乘积，这等于c/a

现在解线性方程组，找到a，b和c

编辑：

如果设置参数a=1，则上述解决方案有效。当给定根时，你将得到两个方程和三个未知数，因此你必须在其中一个参数上设置一个固定值，上面的解决方案将a=1

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所以给定两个根，你就不能得到一个特定的多项式，因为没有唯一的答案，有一个无限多的答案

a^2x+bx+c=0

取根x1+x2之和，等于-b/a

取根x1*x2的乘积，这等于c/a

现在解线性方程组，找到a，b和c

编辑：

如果设置参数a=1，则上述解决方案有效。当给定根时，你将得到两个方程和三个未知数，因此你必须在其中一个参数上设置一个固定值，上面的解决方案将a=1

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所以给定两个根，你就不能得到一个特定的多项式，因为没有唯一的答案，有一个无限多的答案

a^2x+bx+c=0

取根x1+x2之和，等于-b/a

取根x1*x2的乘积，这等于c/a

现在解线性方程组，找到a，b和c

编辑：

如果设置参数a=1，则上述解决方案有效。当给定根时，你将得到两个方程和三个未知数，因此你必须在其中一个参数上设置一个固定值，上面的解决方案将a=1

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因此，给定2个根，你无法得到一个特定的多项式，因为没有唯一的答案，有一个无穷多的答案，将给定根的一次因子相乘，将形成一个扩展多项式。这与Prolog中的“累加器”设计模式是自然匹配的

也就是说，我们将引入一个辅助参数来记住“到目前为止”处理的因子的乘积。一旦指定根的列表被清空，我们将得到所需的多项式展开式：

/* polynomialFromListofRoots(ListofRoots,[1],Polynomial) */
polynomialFromListofRoots([ ],Poly,Poly).
polynomialFromListofRoots([R|Roots],Pnow,Poly) :-
    polyMultiplyRootFactor(R,Pnow,Pnew),
    polynomialFromListofRoots(Roots,Pnew,Poly).

/* polyMultiplyRootFactor(R,Poly,ProductXminusR) */
polyMultiplyRootFactor(R,Poly,Prod) :-
    polyMultiplyRootFactorAux(R,0,Poly,Prod).

/* polyMultiplyRootFactorAux(R,Aux,Poly,Product) */
polyMultiplyRootFactorAux(R,A,[ ],[B]) :-
    B is -R*A.
polyMultiplyRootFactorAux(R,A,[P|Ps],[RP|RPs]) :-
    RP is P - R*A,
    polyMultiplyRootFactorAux(R,P,Ps,RPs).

使用问题中的示例：

?- polynomialFromListofRoots([2,-1],[1],Poly).

Poly = [1, -1, -2]
yes

---

请注意，这更正了问题中声称的

输出。
将给定根的一次因子相乘将形成扩展多项式。这与Prolog中的“累加器”设计模式是自然匹配的

也就是说，我们将引入一个辅助参数来记住“到目前为止”处理的因子的乘积。一旦指定根的列表被清空，我们将得到所需的多项式展开式：

/* polynomialFromListofRoots(ListofRoots,[1],Polynomial) */
polynomialFromListofRoots([ ],Poly,Poly).
polynomialFromListofRoots([R|Roots],Pnow,Poly) :-
    polyMultiplyRootFactor(R,Pnow,Pnew),
    polynomialFromListofRoots(Roots,Pnew,Poly).

/* polyMultiplyRootFactor(R,Poly,ProductXminusR) */
polyMultiplyRootFactor(R,Poly,Prod) :-
    polyMultiplyRootFactorAux(R,0,Poly,Prod).

/* polyMultiplyRootFactorAux(R,Aux,Poly,Product) */
polyMultiplyRootFactorAux(R,A,[ ],[B]) :-
    B is -R*A.
polyMultiplyRootFactorAux(R,A,[P|Ps],[RP|RPs]) :-
    RP is P - R*A,
    polyMultiplyRootFactorAux(R,P,Ps,RPs).

使用问题中的示例：

?- polynomialFromListofRoots([2,-1],[1],Poly).

Poly = [1, -1, -2]
yes

请注意，这更正了问题中声称的
输出。
将给定根的一次因子相乘将形成扩展多项式。这与Prolog中的“累加器”设计模式是自然匹配的

也就是说，我们将引入一个辅助参数来记住“到目前为止”处理的因子的乘积。一旦指定根的列表被清空，我们将得到所需的多项式展开式：

/* polynomialFromListofRoots(ListofRoots,[1],Polynomial) */
polynomialFromListofRoots([ ],Poly,Poly).
polynomialFromListofRoots([R|Roots],Pnow,Poly) :-
    polyMultiplyRootFactor(R,Pnow,Pnew),
    polynomialFromListofRoots(Roots,Pnew,Poly).

/* polyMultiplyRootFactor(R,Poly,ProductXminusR) */
polyMultiplyRootFactor(R,Poly,Prod) :-
    polyMultiplyRootFactorAux(R,0,Poly,Prod).

/* polyMultiplyRootFactorAux(R,Aux,Poly,Product) */
polyMultiplyRootFactorAux(R,A,[ ],[B]) :-
    B is -R*A.
polyMultiplyRootFactorAux(R,A,[P|Ps],[RP|RPs]) :-
    RP is P - R*A,
    polyMultiplyRootFactorAux(R,P,Ps,RPs).

使用问题中的示例：

?- polynomialFromListofRoots([2,-1],[1],Poly).

Poly = [1, -1, -2]
yes

请注意，这更正了问题中声称的
输出。
将给定根的一次因子相乘将形成扩展多项式。这与Prolog中的“累加器”设计模式是自然匹配的

也就是说，我们将引入一个辅助参数来记住“到目前为止”处理的因子的乘积。一旦指定根的列表被清空，我们将得到所需的多项式展开式：

/* polynomialFromListofRoots(ListofRoots,[1],Polynomial) */
polynomialFromListofRoots([ ],Poly,Poly).
polynomialFromListofRoots([R|Roots],Pnow,Poly) :-
    polyMultiplyRootFactor(R,Pnow,Pnew),
    polynomialFromListofRoots(Roots,Pnew,Poly).

/* polyMultiplyRootFactor(R,Poly,ProductXminusR) */
polyMultiplyRootFactor(R,Poly,Prod) :-
    polyMultiplyRootFactorAux(R,0,Poly,Prod).

/* polyMultiplyRootFactorAux(R,Aux,Poly,Product) */
polyMultiplyRootFactorAux(R,A,[ ],[B]) :-
    B is -R*A.
polyMultiplyRootFactorAux(R,A,[P|Ps],[RP|RPs]) :-
    RP is P - R*A,
    polyMultiplyRootFactorAux(R,P,Ps,RPs).

使用问题中的示例：

?- polynomialFromListofRoots([2,-1],[1],Poly).

Poly = [1, -1, -2]
yes

请注意，这纠正了问题中声称的
输出。
（2；-1）=>f（x）=（x-2）*（x+1）=x^2-x-2=>（1；-1；-2）这取决于你是否只希望你的方程是x^2+bx+c的形式（即你乐意设置a=1），但我可以有两个以上的根我认为这不是很容易解决的，因为多项式f（x）有特定的根。但是根没有一个特定的多项式，所以如果你给定一个根的数目，就会有无穷多个满足这些根的多项式。因此，您的程序只能给出其中一个参数，并且很难决定将每个参数设置为什么。这是作为家庭作业给出的吗？它规定了程序必须做什么吗？假设你有所有的根，那么结果在乘法器中是唯一的。（2；-1）=>f（x）=（x-2）*（x+1）=x^2-x-2=>（1；-1；-2）这取决于你是否只希望你的方程是x^2+bx+c的形式（即你愿意设置a=1）但是我可以有两个以上的根，我不认为这很容易解决，因为多项式f（x）有特定的根。但是根并没有一个特定的多项式，所以如果你给了一个根的数目，就会有无限多个多项式满足