什么'；在prolog中建立自然数规则的正确方法是什么？

我想我在理解prolog时遇到了一些更大的问题，但因为我不能很好地表达它，所以我只关注一个问题

我想创建一个规则

natural（X）

，如果

X

是1,2,3,4，…
更重要的是，我希望：

natural（5）

为true和

natural（X）

输出

X=1；X=2


所以，我解释规则如下（伪逻辑）：

或者，就序言而言：

natural(1).
natural(X) :- natural(X-1).

但是我遇到了一个问题-如果我尝试
natural（5）
我会得到无限递归

调试器说程序计算：

natural(5)
 natural(5-1)
  natural(5-1-1)
   natural(5-1-1-1)
    natural(5-1-1-1-1)
     natural(5-1-1-1-1-1)
      natural(5-1-1-1-1-1-1)
...


我想问题出在
X-1
没有被评估？

让我们尝试解决这个问题：

natural(1).
natural(X) :-
  Y is X-1,
  natural(Y).

现在，
natural（5）
按预期工作

但是，如果我使用
natural（X）
我得到
X=1；例外：参数没有充分实例化（Y是X-1）


好吧，我想问题是我们试图评估那些可能没有价值的东西

如果我尝试使用
Y=X-1
我们返回到第一个问题
Y==X-1
返回
false

我发现唯一可行的解决方案是切换行和定义顺序：

natural(1).
natural(X) :-
  natural(Y),
  X is Y+1.

将最后一行更改为
=
将给出“+1+1…”结果<代码>=

只是失败了

此解决方案在生成

X=1时非常有效；X=2，但当我使用它作为检查（
natural（5）
）时，它的顺序是“0，（0,1），（0,1,2），（0,1,2,3），…”。是的，我得到了正确的结果，但这条路很长，不是我想象的那样。

如果我没有在以前的解决方案中看到更快的检查自然（5）的方法，我会停止在这里


所以，我错过了创建此规则的更好方法吗？

我想一种方法是将“真/假”查询与生成器查询分开。。。但是，有没有一种方法可以使其“如果可能的话进行评估”，即仅将常量与has变量分开
var（X-1）
在某种程度上是错误的…
通过使用
succ/2
处理自然现象通常会有很大的改进<正如您所发现的，Prolog需要代码>is/2

，以计算算术表达式，但它有一个单一的实例化模式：

-Number is+Expr

。如果没有约束条件，那么拥有一个完全开放的模式，例如

？Number is？Expr

，将是完全疯狂的

另一方面，

succ/2

有两种模式：

succ（+Pred，-succ）

和

succ（-Pred，+succ）

。也就是说：

suc（X，3）

unifies X=2和

suc（2，X）

unifies X=3。尽管成功（X，Y）仍然是一个错误。但是，您可以使用

succ/2

为

natural/1

构建解决方案，但需要注意：

natural(1).
natural(X) :- natural(X0), succ(X0, X).

从逻辑上讲，这应该与such（X0，X）、natural（X0）相同，但Prolog不是逻辑，它有一个求值顺序。这个技巧基本上会迫使你要求X是否是自然的，从X-1开始，立即转到X-2，然后向下，直到它达到1，然后它就可以备份并开始成功。如果您提供负数，它会立即失败，因为

succ/2

负数失败。这两种方式都适用，但存在一个严重的问题：

?- natural(X).
X = 1 ;
X = 2 ;
X = 3 ;
....

?- natural(5).
true ;
^CAction (h for help) ? abort

是的，如果我们在提供值后请求第二个结果，我们将得到一个无限循环。Prolog开始尝试找出5是否在5之后再次出现

避免该问题的一个简单解决方案是在/3之间使用

：

natural(X) :- between(1, inf, X).

?- natural(X).
X = 1 ;
X = 2 ;
X = 3 ;
...

?- natural(5).
true.

没有循环。这将是我首选的解决方案

除了
var/1
和
nonvar/1
之外，还有
ground/1
，它可以区分有变量的术语和没有变量的术语。你可以用它来区分（一边）5，3-1等和另一边的X，X-1。根据我的经验，像这样的情况通常会导致眼泪和向后的正确性问题，但在极端情况下，这可能是有道理的

此时，您可能会对Prolog的逻辑感到有点不高兴。标准体系的算法令人失望。但clpfd功能更强大、更灵活，许多人建议您首先了解这一点，因为它更擅长生成解决方案（
is/2
确实无法生成，但使用clpfd标记可以）。根据我的经验，
succ/2
与Peano算法非常接近，整数乱来通常是可以的，但是对于任何严重的事情，你都会想使用clpfd。
在
-
、
+
和
中的
意味着什么？
数字是+Expr
和
数字是？Expr
？喜欢你的散文。Thanks@NooneAtAll这些标记告诉您是否需要提供参数（也称为输入参数）——这是
+
——或者谓词是否将变量绑定为输出参数——这是
-
。
？
表示无论参数是否实例化，谓词都有效。
？
实例化模式对于这样的谓词很常见，谓词可以在其中生成或检查参数。@谢谢！我所知道的Prolog的85%都归功于你！“通过使用……
库（
）
首先使用定义自然数，处理自然数的能力通常会大大提高。在它里面，一切都是自然的，与
（is）/2
相比，它是非常困难和不完整的。然后，使用
库（clpfd）
，这更自然。想想：
X#>=0
。
natural(X) :- between(1, inf, X).

?- natural(X).
X = 1 ;
X = 2 ;
X = 3 ;
...

?- natural(5).
true.