理解差异列表（Prolog）

我很难理解差异列表，尤其是在这个谓词中：

palindrome(A, A).
palindrome([_|A], A).
palindrome([C|A], D) :-
   palindrome(A, B),
   B=[C|D].

有人能帮我跟踪发生的事情吗

palindrome(A, A).
palindrome([_|A], A).
palindrome([C|A], D) :-
   palindrome(A, B),
   B=[C|D].

将该谓词的参数视为差异列表，第一个子句说，从

a

到

a

的列表（即空列表）是回文

第二句说，一个元素列表是回文，不管这个元素是什么

---

不要惊慌！差异列表只是带有显式结尾“指针”的列表。

一个普通的列表，比如说

[1,2,3]

，是它的开始和结束之间的差异；正常列表的结尾总是空列表，

[]

。也就是说，对于一个列表

[1,2,3]

，我们应该将这个谓词称为

回文（[1,2,3]）

——也就是说，检查差异列表

[1,2,3]-[]

是否是回文

从操作的角度来看，差异列表只不过是一个（可能是开放式的）具有显式维护的“结束指针”的列表，例如：

a-Z

，其中

a=[1,2,3 | Z]

和

Z=[]

。实际上，

[1,2,3 |[]]

与

[1,2,3]

是一样的。但是当

Z

尚未实例化时，列表

A

仍然是开放式的-它的“结束指针”

Z

可以实例化为任何对象（当然，只有一次，没有回溯）

如果我们稍后将

Z

实例化为一个开放式列表，比如说，

Z=[4 | W]

，我们将得到一个新的扩展差异列表

a-W

，其中

a=[1,2,3,4 | W]

。旧的一个将成为

A-Z=[1,2,3,4 | W]-[4 | W]

，即仍然表示一个开放式列表的前缀

[1,2,3]

。一旦关闭，例如使用

W=[5]

，所有对数变量仍然表示其相应的差异列表（即

A-Z

，

A-W

…），但

A

不再是开放式的，因此不能再扩展

不使用

-

functor，通常只使用diff列表定义的两部分作为谓词的单独参数。当我们总是把它们当作一对中的两部分来使用/对待时，它们就在概念上形成了一对。是一样的

---

继续。第三句说，要使

[C|A]-D

成为回文，

A-B

必须是回文，

B

必须是

[C|D]

<代码>A、D、B是列表，

C

是列表的一个元素。这可能令人困惑；让我们改用

V

。此外，使用

Z

和

Y

代替

D

和

B

，提醒我们列表的“结尾”：

palindrome([V|A], Z):- palindrome(A, Y), Y=[V|Z].

V ................. V ----
  ^                 ^ ^
  |                 | |
  |                 | Z
  A                 Y = [V|Z]

---

事实上，当

…

核心是回文时，在其周围放置两个

V

s会给我们带来另一个回文。

下面是一个总结，希望能从前面的讨论中提炼出最好的内容，并添加一个小但重要的简化

首先，应该在当前问题的上下文中理解原始问题，可以将其表述为定义一个Prolog谓词，该谓词将检查列表是否是回文，或者更一般地说是生成回文。我们希望探索使用差异列表的实现，因此我们可以从以下方面开始：

% List is a palindrome if List - [] is a palindrome:
palindrome( List ) :- palindrome(List, []).  

（如其他地方所解释的，如果列表是两个列表的串联 前面和后面，然后前面可以被视为是不同的 在List和Back之间，也就是说，Front可以被视为等价于（List-Back）

为了定义回文/2，我们从两个“基本情况”开始，一个空列表和一个单例：

% The empty list (L-L) is a palindrome:
palindrome(L, L).

% A singleton list, ([X|L] - L), is a palindrome:
palindrome([X|L], L). 

现在让我们谈谈一般情况

如果一个包含多个元素的列表是回文，那么 将看起来像这样：E。。。E

在哪里。。。是一个（可能是空的）回文

加上一个尾巴，尾巴，我们的清单一定是这样的：E。。。尾翼

将这个常规列表写成[E|Rest]，我们现在可以看到原始列表（[E|Rest]-Tail）是回文，如果（Rest-[E|Tail]）是回文， 或者根据我们的谓词回文/2：

很容易看出，这与原来的公式是等价的

就这样！例如，现在我们可以为回文生成模板：

?- palindrome( X ).
X = [] ;
X = [_G1247] ;
X = [_G1247, _G1247] ;
X = [_G1247, _G1253, _G1247] ;
X = [_G1247, _G1253, _G1253, _G1247] 
....

---

第一条似乎是错的，它的意思是identity@CapelliC：不是标识，而是空列表。@false我不懂。。。难道

A

不会与任何东西统一，而不仅仅是空列表吗？这怎么不是一种普遍的身份关系？@错，我想可能有一些沟通错误？我相信卡佩里克的话是在指出，正如这里所写的，第一条定义了身份。你是说，理想情况下，在回文正确实现的不同上下文中，这个子句应该是空列表吗？@aBathologist:OP的程序就是DCG的扩展。见我的第一条评论。因此，它必须用作回文（A，[]）。您的“端点”指向哪里：

？-短语（n，[A]，[b]）。

带有

n，[b]-->[A]

？@false我们不应该这样称呼它。[a] -[b]不是一个差异列表。OP的

回文

是常规的Prolog谓词，而不是DCG规则，对吗？如果您不接受该示例，请相应地将其扩展到可以使用

短语/2

调用的内容。您的解释基于一个非常具体的属性，该属性不适用于每个DCG或差异列表；因此，这并不能解释它们的本质。而且：我不同意你所说的[a]-[b]不是一个不同的列表。在所有这些差异出现在DCG中之后，DCG使用差异列表。@false我不准备以任何程度的严格性来为我的类比辩护。这对我很有帮助。如果DCG规则接受[a]-[b]，那么我可以认为它们比diff列表更大<代码>回文（[a]，[b]）将失败，我认为这没有问题。我当然可能是

?- palindrome( X ).
X = [] ;
X = [_G1247] ;
X = [_G1247, _G1247] ;
X = [_G1247, _G1253, _G1247] ;
X = [_G1247, _G1253, _G1253, _G1247] 
....