Math 求最大公约数的线性时间算法

我一直在做一些研究，发现一些算法的运行时间大于

0（N）

。

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我很好奇是否有人知道寻找最大公约数的线性时间算法？

如果有，还没有人发现它；来自

最著名的确定性算法是由Chor和Goldreich提出的 （在CRCW-PRAM模型中）可以在O（n/logn）时间内用 n1+ε处理器

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在这种情况下，

N

的含义是什么？最大数字的（二进制）位数？还有，域名是什么？大多数GCD算法在某个地方使用除法，64位整数的除法是

O（1）

，但对于任意精度的整数，除法至少是

O（n）

。我发现了一个O（（n log n）^2）算法。我还发现另一个问题，我不确定实际运行时是什么，但我确信它不是线性的。@Elianebing:对不起，在这种情况下，我只关心整数。N将是最大的整数。@VanDarg-如果

N

只是最大整数的值，那么即使对于欧几里德算法，运行时复杂性也是

O（logn）

。这比

O（n）

@elianebing要好得多：如果n是从[0..n]开始的数组中最大整数的值，那么运行时会是O（NLog（n））？我试图解决一个问题，涉及排序数组中的分数。如果我能够在O（N）时间内在数组中找到一个GCD，那么问题就解决了。