Math 请解释如何计算转换所需的最小和最大位数（根据本教科书的示例）
我附上了教科书的一页，解释了如何计算从十进制转换为二进制时所需的最小位数。教科书上对这个公式的解释和实施对我来说毫无意义 有打字错误吗？还是我误读了 说明中指出，目的地号码系统的最大值将始终大于或等于源目的地系统的最大值。我不同意或不理解这一点——有人能给我解释一下吗。求你了 我同意并理解，在以b为基数的数字系统中，x位数的最大值等于bx-1，因为这是可以证明的 在十进制系统中，1位数字的最大值可计算为：bx-1=>101-1=9；这是真的，因为可用数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，乘法器是100，也就是1 在二进制系统中，1位数字的最大值可计算为：bx-1=>21-1=1；这是真的，因为可用数字是0,1，乘法器是20，即1 该方法适用于所有位置数制 但是福鲁赞说，因此b2x-1≥ b1k-1，其中b1k-1表示源系统，b2x-1表示目标系统。我不明白这个结论。。。因为从十进制到二进制的转换；二进制是目标系统，十进制是源系统，我们刚刚证明，对于1位，源系统十进制的值大于目标系统二进制的值： 9>1；1不能大于9 我在这里错过了什么？？b2x-1如何实现≥ b1k-1总是正确的吗 同样在本例中，他们使用的公式为x=⌈6*日志10/日志2⌉ 但是10是我们的十进制基数，2是我们的二进制基数——为什么它们现在突然成了乘法器？它不应该是其他数字的log10和其他数字的log2吗？当它说因此bx-1时≥ bk-1表示数字的目标空间必须至少与源空间一样大。为了抓住他们 在你问题的第二部分，我认为你可能读错了结论。在原木的划分中，它们具有相同的基础。它们不是您所写的具有不同基础的日志。它只是logb1/logb2。这种关系从上一行开始 因此，请参阅和。中的bx-1≥ bk-1表示数字的目标空间必须至少与源空间一样大。为了抓住他们 在你问题的第二部分，我认为你可能读错了结论。在原木的划分中，它们具有相同的基础。它们不是您所写的具有不同基础的日志。它只是logb1/logb2。这种关系从上一行开始Math 请解释如何计算转换所需的最小和最大位数（根据本教科书的示例）,math,binary,decimal,Math,Binary,Decimal,我附上了教科书的一页，解释了如何计算从十进制转换为二进制时所需的最小位数。教科书上对这个公式的解释和实施对我来说毫无意义 有打字错误吗？还是我误读了 说明中指出，目的地号码系统的最大值将始终大于或等于源目的地系统的最大值。我不同意或不理解这一点——有人能给我解释一下吗。求你了 我同意并理解，在以b为基数的数字系统中，x位数的最大值等于bx-1，因为这是可以证明的 在十进制系统中，1位数字的最大值可计算为：bx-1=>101-1=9；这是真的，因为可用数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，
请参阅和。这在源文本中表达得并不好 这意味着，如果你在基数b1中有一个数字，比如10，在该基数中有一个数字k，比如1，那么你可以表示b1^k元素，比如0，1，2，3，4，5，6，7，8和9，最大的元素将是b1^k-1，即9 要查找某个其他基数b2中的位数x，需要找到一个具有b2^x-1>=b1^k-1属性的x。b1、b2和k是固定的，x是未知的，你可以通过以下公式找到它：x=ceilingk*log[base b2]b1，比如4=ceiling1*log[base 2]10，也就是说，你需要4个二进制数字来表示一个十进制数字代表的数字 以b1=10、b2=2、k=1和x=4为例，我们可以看到b1^k-1=9和b2^x-1=15以及15>=9是一个正确的语句
logd/logf是编写log[base f]d的另一种方式，这在源文本中表达得并不好 这意味着，如果你在基数b1中有一个数字，比如10，在该基数中有一个数字k，比如1，那么你可以表示b1^k元素，比如0，1，2，3，4，5，6，7，8和9，最大的元素将是b1^k-1，即9 要查找某个其他基数b2中的位数x，需要找到一个具有b2^x-1>=b1^k-1属性的x。b1、b2和k是固定的，x是未知的，你可以通过以下公式找到它：x=ceilingk*log[base b2]b1，比如4=ceiling1*log[base 2]10，也就是说，你需要4个二进制数字来表示一个十进制数字代表的数字 以b1=10、b2=2、k=1和x=4为例，我们可以看到b1^k-1=9和b2^x-1=15以及15>=9是一个正确的语句
logd/logf是另一种写log[base f]d的方法十进制有十位可用数字，二进制有两位我知道。。。我在问题中这样说：我想我读的是十进制的w
第1位数字。也许我误解了？你是说10进制中的2不需要更多的二进制数字作为10吗？@cricket_007但2是一个值，而不是一个空格。十进制表示法中的2有1个空格。二进制表示中的2有2个空格。但是这个公式不计算空格is calculates values=>因为以10为基数取2会是10^1-1因为十进制基数是10，在十进制中写两个所需的空格数是1，然后是-1我不知道。它等于9，但2不需要9个空格来写十进制或二进制，2从来没有值9，因为它的值是2。那么这个公式的实际用途是什么呢？你可能想把你的对数问题带到。也许那里有人比我更懂得如何表达答案。十进制有十个可用数字，二进制有两个我知道的数字。。。我在问题中这样说：我想我读的是十进制的，1位数。也许我误解了？你是说10进制中的2不需要更多的二进制数字作为10吗？@cricket_007但2是一个值，而不是一个空格。十进制表示法中的2有1个空格。二进制表示中的2有2个空格。但是这个公式不计算空格is calculates values=>因为以10为基数取2会是10^1-1因为十进制基数是10，在十进制中写两个所需的空格数是1，然后是-1我不知道。它等于9，但2不需要9个空格来写十进制或二进制，2从来没有值9，因为它的值是2。那么这个公式的实际用途是什么呢？你可能想把你的对数问题带到。也许那里的人比我更懂得如何表达答案。那为什么要使用公式b^k-1或b^x-1呢？它们计算的是最大值，而不是最大空间-那么为什么要在公式中使用它们呢？我真的很抱歉，我不明白：这些分别是目标系统和源系统中的最大可表示数字。所以它们确实代表了每个系统的整个空间，但是十进制的基数10是1的幂，比如负1是9，而不是1。10^1 - 1 = 9. 不是1？所以，如果有1个空格，你能得到的最大值是9，因为十进制中的最大值是9，而在空格1，乘法器是10^0。所以=>10^1-1=9，而不是1。但是表示9的最大空间是1？在十进制数值中，0、1、2、3、4、5、6、7、8和9都只需要1个空格，对吗？b2^x-1和b1^k-1都以10为基数进行比较。b1、b2、x和k都是以10为基数的数字。当我说数字的“空格”时，我指的是所有可能的可表示数字。因此，对于以10为基数的一位数字，数字的空格是9，对于以10为基数的两位数字，空格是99。对于一位二进制数，空格是1，对于两位二进制数，空格是3。这怎么可能呢？如果一个是二进制的，另一个是十进制的，那么两者怎么可能都是以10为基数的呢？二进制是以2为基数的，而不是以10为基数的。1位数字的空格怎么可能是9？只有1个数字的空间，所以它可以有9个数字。如果有1个空格[]，那么为什么要使用公式b^k-1或b^x-1呢？它们计算的是最大值，而不是最大空间-那么为什么要在公式中使用它们呢？我真的很抱歉，我不明白：这些分别是目标系统和源系统中的最大可表示数字。所以它们确实代表了每个系统的整个空间，但是十进制的基数10是1的幂，比如负1是9，而不是1。10^1 - 1 = 9. 不是1？所以，如果有1个空格，你能得到的最大值是9，因为十进制中的最大值是9，而在空格1，乘法器是10^0。所以=>10^1-1=9，而不是1。但是表示9的最大空间是1？在十进制数值中，0、1、2、3、4、5、6、7、8和9都只需要1个空格，对吗？b2^x-1和b1^k-1都以10为基数进行比较。b1、b2、x和k都是以10为基数的数字。当我说数字的“空格”时，我指的是所有可能的可表示数字。因此，对于以10为基数的一位数字，数字的空格是9，对于以10为基数的两位数字，空格是99。对于一位二进制数，空格是1，对于两位二进制数，空格是3。这怎么可能呢？如果一个是二进制的，另一个是十进制的，那么两者怎么可能都是以10为基数的呢？二进制是以2为基数的，而不是以10为基数的。1位数字的空格怎么可能是9？只有1个数字的空间，所以它可以有9个数字。例如，如果有1个空格[]非常感谢：-您还可以解释一下为什么本例中的日志使用基数作为乘数。因为据我所知，x=logbase*y，所以在2^4=>4=logbase 2*y中？在10^1=>1=logbase 10*y中？因为我们有基数10和基数2？？？@einScotchFitch：我不确定我是否理解你的问题。你是在问为什么我们用x=k*log[base b2]b1来代替x=log[base b2]b1^k？如果这是你的问题，那么答案是因为lo的一个性质
garithms，即任何日志库的loga^b=b*loga。如果这不是你的问题，那么你能更具体一点吗？我的意思是，对于一个指数方程，公式是：b^x=y，其中b是一个基数，可以是10，可以是e，可以是2，或者根据情况而定。因此，对于逆或对数，公式是：login base by=x right？因此，对于b^k的十进制方程，忽略-1，对数是k=login base 10，然后我不知道哪个变量是y，或者为什么我们使用10。对于b^x的二元方程，再次忽略-1，对数为x=2，然后；再一次我不知道用什么来代替y或者为什么它是2。我的意思是，我们将两个日志函数视为以10为基数，但二进制日志将以2为基数，因为二进制是2的指数，而不是10。对吗？这可能会对你有帮助：非常感谢：-你能解释一下为什么在这种情况下日志使用基数作为乘数吗。因为据我所知，x=logbase*y，所以在2^4=>4=logbase 2*y中？在10^1=>1=logbase 10*y中？因为我们有基数10和基数2？？？@einScotchFitch：我不确定我是否理解你的问题。你是在问为什么我们用x=k*log[base b2]b1来代替x=log[base b2]b1^k？如果这是你的问题，那么答案是因为对数的一个属性，即任何对数基数的loga^b=b*loga。如果这不是你的问题，那么你能更具体一点吗？我的意思是，对于一个指数方程，公式是：b^x=y，其中b是一个基数，可以是10，可以是e，可以是2，或者根据情况而定。因此，对于逆或对数，公式是：login base by=x right？因此，对于b^k的十进制方程，忽略-1，对数是k=login base 10，然后我不知道哪个变量是y，或者为什么我们使用10。对于b^x的二元方程，再次忽略-1，对数为x=2，然后；再一次我不知道用什么来代替y或者为什么它是2。我的意思是，我们将两个日志函数视为以10为基数，但二进制日志将以2为基数，因为二进制是2的指数，而不是10。对吧？这可能会帮助你：