Math 从第一原理证明little-O

证明f（n）=2010n^2+1388n属于o（n^3）

我迄今为止的工作： 这必须是真的：对于所有常数c>0，存在一个常数n0>0，使得 0=2010/n+1388/n^2

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不确定下一步如何找到n0。

使用an可能会更容易：我们说f=o（g）如果

利姆→ ∞ f（n）/g（n）=0

对你来说，这意味着你会证明这一点

利姆→ ∞ （2010n2+1388n）/n3=0

要看到这一点，请注意

利姆→ ∞ （2010n2+1388n）/n3

=limn→ ∞ （2010n2/n3）+（1388n）/n3

=limn→ ∞ （2010/n）+（1388/n2）

=limn→ ∞ （2010/n）+limn→ ∞ （1388/n2）

=0+0

=0

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希望这有帮助

谢谢！我不知道还有另一个定义。