Math 查找移动起点后绘制圆弧的公式

我试图编写一个公式来计算绘制圆弧时的新角度。如果我用图片来解释的话可能会更好

上面是我在谷歌地球上画的图片

目前，我有一个函数，可以在给定（x，y）轴点、方向角和半径距离的情况下绘制圆弧

在绘图上绘制此弧（距离原点最远的弧）后，我需要移动原点，例如，如果方向角为170度，左线将从170-90开始，右线从170+90开始

我很难找到较小同心圆的角度（或方位）公式。我想提前感谢任何人，感谢你能提供的任何帮助

这是我计算和画圆弧的公式

def drawArc(lat1,lon1,lbearing,rbearing,hr): #draw Arc given lat/lon piviot point with the right and left bearing to draw the path and distance
    arcstr=""
    if rbearing < lbearing: #if the left bearing is already bigger than the right bearing, switch places. Test Case not proven yet! with winds coming from the east
        lbearing,rbearing = rbearing,lbearing
    while lbearing < rbearing:
        arc1,arc2 = getEndpoint(lat1,lon1,lbearing,hr) #arc1 and arc2 are lat and lon respectively 
        arcCoord = "%f,%f,0\n"%(arc2,arc1)
        arcstr+=arcCoord
        lbearing+=1 #count
    #attach the last remaining point which is the end point at the right bearing
    arc1,arc2 = getEndpoint(lat1,lon1,rbearing,hr) #arc1 and arc2 are lat and lon respectively 
    arcCoord = "%f,%f,0\n"%(arc2,arc1)
    arcstr+=arcCoord
    return arcstr

这张图片上的已知点：

以lat/lon为单位的原点

每条线的距离和方位

原点的内圈半径为10nm，外圈半径为20NM

这是一张简图，我相信角度θ是我要找的

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假设我正确解释了您的描述和图片，这里是必要的几何图形。下图（和）显示了我们需要求解θ的变量的图片

现在，数学。这利用了/定律

余弦定律告诉我们：

所以我们必须解h，g，f，然后取结果的反余弦得到θ

根据正弦定律

我们可以用余弦定律立即求解a：

为了求线段x_1和x_2的长度，我们需要角度θu 1,2,3

利用这些角度和更多的正弦定律，我们得到x_1和x_2

把这些都放在一起，你就会

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只需在替换正确的值后处理这个混乱，该值取决于您对d（或DIST）的选择。我不想费心在这里写了。

我投票结束这个问题，因为它实际上不是一个编程问题

arc3=drawArc(latitude,longitude,leBearing,reBearing,arc3hr)
arc2=drawArc(latitude,longitude,leBearing-(SOME FORMULA TO GIVE ME THE EXTRA ANGLE/BEARING TO INTERSECT WITH THE OUTER LINE),reBearing+(SAME FORMULA HERE),arc2hr) 
arc1=drawArc(latitude,longitude,leBearing-(SOME FORMULA TO GIVE ME THE EXTRA ANGLE/BEARING TO INTERSECT WITH THE OUTER LINE),reBearing+(SAME FORMULA HERE),arc1hr)