Math 确定一些向量的不同程度

我想区分数据向量，找出那些相似的。例如：

A=[4,5,6,7,8];
B=[4,5,6,6,8];
C=[4,5,6,7,7];

D=[1,2,3,9,9];
E=[1,2,3,9,8];

在前面的示例中，我想区分A、B、C向量彼此相似（不相同），D、E彼此相似。结果应该是这样的：A，B，C是相似的，D，E是相似的，但是A，B，C组与D，E组不相似。Matlab可以做到这一点吗？ 我在考虑使用一些分类算法或Kmeans、ROC等。。但我不确定哪一个会是最好的

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有什么建议吗？提前感谢

如果您要比较的所有向量都具有相同的长度，那么一个关于两两差异的合适范数就足够了。当然，要选择的标准取决于您的具体接近标准，但通过您所展示的示例，简单地将两两差异分量的绝对值相加即可得出：

  A B C  D  E
A 0 1 1 12 11
B   0 2 13 12
C     0 13 12
D       0  1
E          0

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这不需要一个特别好的调整阈值就可以工作。

我最喜欢的解决这类问题的方法之一是

首先，将所有向量连接到一个矩阵中，其中每一行都是一个单独的向量。这使得这些方法更易于使用：

F = [A; B; C; D; E];

然后可以找到链接：

Z = linkage(F, 'ward', 'euclidean');

可以使用以下方法绘制此图：

dendrogram(Z);

这显示了一棵树，其中底部的每片叶子都是一个原始向量。树枝的长度显示出相似性和不同性

如您所见，1、2和3非常接近，4和5也是如此。这甚至给出了接近度的度量，并表明向量1和3被认为比向量2和3更接近（从这个意义上讲，按百分比计算，7比6更接近8，而6比7）。

您可以使用此函数，它给出了成对距离

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已经实施了各种距离（与相似性相反）度量，“欧几里德”似乎适合您的情况，尽管您可能希望尝试不同度量的效果。

下面是我根据您的结果提出的解决方案：

Z = [A;B;C;D;E];
Y = pdist(Z);
matrix = SQUAREFORM(Y);
matrix_round = round(matrix);

现在我们有了向量，我们可以根据最大值设置阈值，并决定哪个阈值最合适

最好创建一些显示它们之间差异的聚类图

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致以最诚挚的问候

您是否提前知道有多少类似向量的“组”（在本例中为2）？如果是这样的话，像k-means这样的东西可能会奏效。一般来说，“最佳”算法在很大程度上取决于应用程序以及向量中的数字的实际含义。