基于MATLAB的奇异性二重积分

我试图执行如下功能的双重集成

我知道如何在MATLAB中编写二重积分。正如你所看到的，这个函数不容易计算，因为变量是分母。假设我称之为积分fun1

我编写了以下代码来解决这个问题

gamma2min=@(gamma1)gamma1;

I= integral2(fun1,0,+inf,gamma2min,+inf);

我得到以下错误

在x=0.160784附近达到的最小步长。可能会有一个 奇点，或者公差对于该问题可能太紧

我也知道问题是什么，但我不知道如何解决它

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感谢您的帮助

Matlab文档说“

integration2

在奇异点位于积分边界上时表现最佳”[]。因此，由于积分区域是gamma空间上的一个简单矩形，我将它分成两个区域，分别是关于奇点（

gamma1==gamma2

）和和：

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沿着gamma1=gamma2的奇点看起来非常糟糕；积分将发散，除非函数f使得每当gamma1=gamma2时f（gamma1，gamma2）=0。即使这样也不足以保存积分。你能说明f的性质吗？@George是的，我是说

gamma2min

（抱歉）。你认为“应该是标量”吗？也许我误解了你贴的等式。根据该方程，

gamma2

的积分区域从0到无穷大（独立于

gamma1

），并且

gamma1

从某个下限积分到无穷大。如果是这种情况，所有边界都应该是数字。gamma1从0运行到无穷大，而gamma2从gamma2运行到无穷大@特洛伊哈斯金我会编辑上面的方程式。明白。但是，如果

gamma2

的积分下限为常数，则只需输入一个。不需要函数句柄。但它不是常数，gamma2的下限是第一个变量gamma1。

I1 = integral2(fun1,    0     , gamma2min , gamma2min , +Inf);
I2 = integral2(fun1,gamma2min ,   +Inf    , gamma2min , +Inf);
I  = I1 + I2;