Math 如何在算术电路中建立比较运算符（比较器）

我试图把一个basic程序转换成一个算术电路。我被困在将大于运算符转换为算术电路的步骤上。具体来说，我不知道如何将以下内容转换为算术电路（其中输入x，y）：

如果x>=y：
返回1
其他：
返回0

为了清楚起见，我需要能够用一个算术电路来表达这一点。这意味着我需要能够只使用数字的加法和乘法（在Z_p中）来计算它

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我一直在网上搜索解决方案，但我找到的所有东西都告诉我如何使用布尔电路。我知道我可以将数字转换成它们的位字符串，并以布尔方式进行转换。我想知道做这件事的其他方法。本演示可能只涉及加法和乘法，但我不知道如何进行。

如果对数据使用正确的编码，则不需要任何电路。用于编码有符号整数的最佳和最广泛的方法是。
正数通过二进制代码和负数a<0；通过考虑2^n-| A |=2^n+A，其中n是代码的位数n，表示为正

二的补充有（至少）两个主要优点。
第一，它大大简化了算术运算。例如，当一个负数a由2^n+a进行算术编码时，只要忽略2^n以上的位，并且添加有符号数与添加无符号数相同，就不必关心操作数的符号

第二个优点是正数在0..2^（n-1）-1的范围内，并且其最高有效位始终未设置。负数的范围为-1..-2^（n-1）。一旦添加到2^n，其代码范围为2^（n-1）…2^n-1，并对应于设置了最高有效位的数字。所以，要知道一个数字是否>=0，只需要测试它的最高有效位

因此，没有真正的“电路”或算术运算符可以做到这一点。在程序中，这可以通过使用MSB计算“and”来完成

int is_positive(int x) { return (x & (1<<31)) == 0 ); }

int为正（intx）{return（x&（1