Math 不使用数学日志获取对数

我正在学习Python，我必须编写一个生成日志结果的脚本

我知道log base x=结果

然后我做了我的代码

def log(x, base):
log_b = 2
while x != int(round(base ** log_b)):
    log_b += 0.01
    print log_b
return int(round(log_b))

---

但它的工作非常缓慢。我可以用其他方法吗？谢谢

您可以使用二进制搜索。 你可以得到更多关于二进制搜索的信息

基本上从0和x开始，应用算法。我马上给你写一些代码

def log(x, base, mn, mx):
    if (mn <= mx):
        med = (mn + mx) / 2.0
        if x == int(round(base ** med)):
            return int(round(log_b))
        if x > int(round(base ** med)):
            return log(x, base, med, mx)
        if x < int(round(base ** med)):
            return log(x, base, mn, med)
    return 0

def日志（x、base、mn、mx）：
如果（mn int（圆形（底部**med））：
返回日志（x、基本、中间、mx）
如果x

类似的东西。

比较：-

以下是日志的工作方式：-

def your_log(x, base):
    log_b = 2
    while x != int(round(base ** log_b)):
        log_b += 0.01
        #print log_b
    return int(round(log_b))

print your_log(16, 2)

# %timeit %run your_log.py
# 1000 loops, best of 3: 579 us per loop

这是我建议的改进：-

def my_log(x, base):
    count = -1

    while x > 0:
        x /= base
        count += 1
        if x == 0:
            return count


print my_log(16, 2)

# %timeit %run my_log.py
# 1000 loops, best of 3: 321 us per loop

---

这是比较快的，在IPython中使用<代码> %TimeT< <代码>魔法函数来执行比较。

< P> >你想考虑的另一件事是使用自然对数的泰勒级数：

一旦您使用本系列中的许多术语近似自然对数，就很容易更改基准：

---

编辑：下面是另一个有用的标识：

利用这一点，我们可以按照

def ln(x):
    n = 1000.0
    return n * ((x ** (1/n)) - 1)

经过测试，我们有：

print ln(math.e), math.log(math.e)
print ln(0.5), math.log(0.5)
print ln(100.0), math.log(100.0)

输出：

1.00050016671 1.0
-0.692907009547 -0.69314718056
4.6157902784 4.60517018599

这显示了我们的值与

math.log

值（用空格分隔）的比较，正如您所看到的，我们的值非常精确。当值变得非常大时，您可能会开始失去一些准确性（例如

ln（10000）

将比应该的值大约

0.4

），但如果需要，可以随时增加

n

。

我使用了递归：

def myLog(x, b):
    if x < b:
        return 0  
    return 1 + myLog(x/b, b)

def myLog（x，b）：
如果x

这将是一个漫长的过程，因为它是循环的。因此

def log(x,base):
    result = ln(x)/ln(base)
    return result

def ln(x):
    val = x
    return 99999999*(x**(1/99999999)-1)

log(8,3)

值几乎相等，但不精确。

导入数学
import math
try :
    number_and_base = input() ##input the values for number and base

    ##assigning those values for the variables
    number = int(number_and_base.split()[0])
    base = int(number_and_base.split()[1])
##exception handling
except ValueError :
    print ("Invalid input...!")

##program

else:
    n1 = 1 ##taking an initial value to iterate
    while(number >= int(round(base**(n1),0))) : ##finding the most similer value to the number given, varying the vlaue of the power
        n1 += 0.000001 ##increasing the initial value bit by bit

    n2 = n1-0.0001
    if abs(number-base**(n2)) < abs(base**(n1)-number) :
        n = n2
    else :
        n = n1

    print(math.floor(n)) ##output value

尝试：
number_和_base=input（）##输入number和base的值
##为变量分配这些值
number=int（number_和_base.split（）[0]）
base=int（数字\u和\u base.split（）[1]）
##异常处理
除值错误外：
打印（“无效输入…！”）
##节目
其他：
n1=1##取初始值进行迭代
而（number>=int（round（base**（n1），0））：##找到与给定数字最相似的值，改变幂的值
n1+=0.000001##逐位增加初始值
n2=n1-0.0001
如果abs（基数**（n2））

当然，有很多算法。你对其中一些算法做一些研究，如果你需要帮助理解一个算法，就来问一个具体的问题如何？这太荒谬了……我怀疑这是大学作业。一些教授拒绝让学生使用标准的LIB。老实说，你不会学这样的东西除非你第一次为自己实现了一些东西（很糟糕），为什么你不去做呢？它列出了许多计算日志的方法，并尝试实现它们，然后问一个具体的问题：二进制搜索是一个排序序列上的搜索算法。虽然同样的想法可以应用于其他问题，但这是一个不同的算法（可能是二等分？）。我假设[0，x]是一个排序序列，我使用二进制搜索搜索结果。复杂性是O（logx）否，实数不是离散的，而序列中的索引是离散的。当然，您可以将其限制在特定范围内（从某种意义上说，你必须这样做，通过使用有限精度的数字表示）。但从概念上讲，这是一种不同的算法。同样，使用“二进制搜索”你可以计算值的平方根，它也是实的。你只需要限制算法的步数，你可以很容易地确定，或者增加一个误差。再说一遍，这不是二进制搜索算法（至少不是CS意义上的，我刚刚读到的二分法也称为“二进制搜索方法”）即使它建立在一个类似的概念上。它不搜索一个值序列，它近似于一个函数。可以显式存储值，然后搜索它们并不意味着它是相同的，同样的，二进制搜索不是一个平衡的二进制搜索树。+1，但是有什么特别的原因让你在日志10中包含这个步骤吗在你上一个等式中？@phant0m这是我复制的图像的一部分，如果我有选择的话，我不会把它包括在内。哦，刚刚找到一个更好的：-）啊，我明白了。我倾向于用这个来制作几乎是手工制作的图像；）这绝对是一个不错的资源-将其添加到我的书签中！欢迎使用StackOverflow。只使用代码的答案是不受欢迎的。你能为这段代码添加一些解释吗，特别是关于这段代码如何做了其他答案没有做的事情？另外，如果你打算继续在这里给出答案，你应该学会如何格式化你的答案。我很高兴打开您的代码，然后按

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，将所有内容缩进四个空格，使其看起来像浏览器中的代码。谢谢您的建议。我将观察您在此处所说的内容。