如何使用大距离中的一个点（使用opencv）计算摄影机方向？

假设我有一个针孔相机，它有已知的插值，比如相机矩阵和失真系数。假设有一个点离摄像机有足够大的距离，所以我们可以说它被放置在无穷远处

给定该点的图像坐标（以像素为单位），我想计算相机相对于连接相机和该点的轴的旋转（如果相机指向该点且位于图像的光学中心，则旋转为0,0）

如何使用opencv实现这一点

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非常感谢

您需要指定一个附加约束-将摄影机从其当前姿势旋转到与任意光线对齐光轴的姿势，使摄影机可以围绕光线本身自由旋转（即，未指定“滚动”角度）

让我们假设您希望滚动为零，即您希望运动为纯平移-倾斜。只要要对齐的光线不平行于垂直图像轴（在这种情况下，平移和滚动是相同的运动），该方法就有一个独特的解决方案

然后，解的计算如下。让我们使用OpenCV相机帧：Z=[0,0,1]'（，其中“'”表示转置）是相机的焦距轴，朝向镜头外，Y=[0,1,0]'是垂直轴向下，X=Z X Y（其中“X”是叉积）是朝向图像右侧的水平相机轴。所以“平移”是关于Y的旋转，“倾斜”是关于X的旋转

让U=[u1，u2，u3]'，其中| | U | |=1是要旋转到的光线。您希望应用一个平移，将Z带到由向量u和Y定义的平面Puy上，然后应用一个倾斜，将Z带到u上

第一次旋转的角度为（Z和Puy之间的角度）=[90°（Z和Y之间的角度x U）]。这是因为yxu与Puy正交。在维基百科或其他在线网站上查找用于计算向量之间角度的表达式。一旦获得角度（或其余弦和正弦），围绕Y的旋转可以表示为标准旋转矩阵Ry

第二次旋转的角度，即Z位于Puy上后约X的角度，是将Y应用于Z后矢量Z和U之间的角度，或等效地，Z和inv（Ry）*U之间的角度。计算矢量之间的角度，并用于构建关于X，Rx的标准旋转矩阵

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最后的转换是Rx*Ry。

谢谢，你说得对，我没有提到滚动*0。问题是，我不知道3d坐标，只知道2d像素坐标。这和相机矩阵一起，是我的出发点。我基本上需要一个来自projectPoints（）的反函数。因为我没有在opencv中找到它，所以我尝试通过搜索角度来解决这个问题，直到找到投影到给定像素的一对。如果成功的话，我会发布一个解决方案。你不需要第三个坐标，只要像素就足够了。让U=[px，py，1]，然后标准化为单位长度