Math 如何对大数执行数学运算

我有一个关于处理非常大的数字的问题。我试图运行RSA算法，让我们假设我有512位数字d和1024位数字n。解密的单词=加密的单词^d mod n，不是吗？但是那些d和n是非常大的数字！非标准变量类型可以处理我的512位数字。到处都写着，rsa最终需要512位素数，但实际上我怎么能对这样一个数执行任何数学运算呢

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再想想。我不能使用额外的库。我用java生成素数，使用BigInteger，但在我的系统中，我只有基本的变量类型，STRING256是最大的。

假设您的最大整数大小是64位。在大多数语言中，字符串对于进行数学运算并不是那么有用，所以忽略字符串类型。现在选择该大小的一半的整数，即32位。这些数组可以解释为基数232中的数字。有了这些，你可以做很长很长的时间，就像你习惯了用10进制和纸笔一样。在每个基本步骤中，组合两个32位量，以生成32位结果和一些可能的进位。如果在64位算术中执行基本运算，则这两个变量都将作为单个64位变量的一部分，然后必须将其拆分为32位结果数字（通过位掩码或简单截断转换）和剩余进位（通过位移位）

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分裂更难。但是如果除数是已知的，那么你可以用乘法来代替。考虑一个例子：除以7。7的倒数是1/7=0.142857…。所以你可以乘以它得到相同的结果。显然，我们不想在这里做任何浮点运算。但也可以简单地乘以14286，然后省略结果的最后六位数字。如果您的股息足够小，这将是正确的结果。有多小？好的，你计算x/7为x*14286/100000，因此误差为x*（14286/100000-1/7）=x/350000，所以你是安全的，只要x你可以编写一些宏，你可以在微软下执行，比如+，-，x，/，模，x幂，y，这些函数通常适用于任何小于十位数或十万位数的整数（实际的——而不是理论的——限制是CPU的内存）。请注意，逻辑与小学时的逻辑完全相同

例如：p=1819181918953471（2^8091）-1的除法器，q=（2^8091）-1）/p，mod（2^8043；q） = 23322504995859448929764248735216052746508873363163717902048355336760940697615990871589728765508813434665732804031928045448582775940475126837880519641309018668592622533434745187004918392715442874493425444385093718605461240482371261514886704075186619878194235490396202667733422641436251739877125473437191453772352527250063213916768204844936898278633350886662141141963562157184401647467451404036455043333801666890925659608198009284637923691723589801130623143981948238440635691182121543342187092677259674911744400973454032209502359935457437167937310250876002326101738107930637025183950650821770087660200075266862075383130669519130999029920527656234911392421991471757068187747362854148720728923205534341236146499449910896530359729077300366804846439225483086901484209333236595803263313219725469715699546041162923522784170350104589716544529751439438021914727772620391262534105599688603950923321008883179433474898034318285889129115556541479670761040388075352934137326883287245821888999474421001155721566547813970496809555996313854631137490774297564881901877687628176106771918206945434350873509679638109887831932279470631097604018939855788990542627072626049281784152807097659485238838560958316888238137237548590528450890328780080286844038796325101488977988549639523988002825055286469740227842388538751870971691617543141658142313059934326924867846151749777575279310394296562191530602817014549464614253886843832645946866466362950484629554258855714401785472987727841040805816224413657036499959117701249028435191327757276644272944743479296268749828927565559951441945143269656866355210310482235520220580213533425016298993903615753714343456014577479225435915031225863551911605117029393085632947373872635330181718820669836830147312948966028682960518225213960218867207825417830016281036121959384707391718333892849665248512802926601676251199711698978725399048954325887410317060400620412797240129787158839164969382498537742579233544463501470239575760940937130926062252501116458281610468726777710383038372260777522143500312913040987942762244940009811450966646527814576364565964518092955053720983465333258335601691477534154940549197873199633313223848155047098569827560014018412679602636286195283270106917742919383395056306107175539370483171915774381614222806960872813575048014729965930074085329593091976084115633821869206793759222059955455105714004662351520571711256963959135113704043570353570393189955664233788052528

最后一步耗时约0.1秒

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wpjo（willibrord oomen on Academy.edu）

你应该添加语言标签。我不能。这是一种称为“自由职业者”的工业api，专为工业网络设计。它有自己的名为FBD的语言。如果它不在库中，也许你必须实现它。我发现，请看你提到的以下关键词。你指的是那种语言吗？如果是，你知道有什么免费的吗（但可能不完整）参考文件，而不是340CHF标准？您能告诉我们允许哪些数据类型和基本运算吗？您有64位无符号整数和这些整数的固定大小数组吗？您有位移位运算吗？对于您的计算，n将是固定的，这样您就可以用Java从中计算内容了吗？此IEC 61131-3非常有用类似，但我没有64位整数和任何类型的数组。但是我有位移位运算。N将是常数，这样可以简化问题一点。^^^。哇！那堂课的Thx！它将帮我一把！幸运的是，我不必为securyty费心。这只是为了学习