Math 嵌套循环的求和_Math_Big O

Math 嵌套循环的求和

math big-o

Math 嵌套循环的求和,math,big-o,Math,Big O,我希望我的问题有意义。我需要对下面的伪代码进行数学求和，其中S1和S2是常量运算 for i ← 1 to n Do for j ← i to n Do S1 for k ← 1 to j do S2 我试图得出一个方程式，它是 T(n) = ∑ni=1 ∑nj=i ∑jk=1 1 我试图解决最内部的循环，也就是∑j

我希望我的问题有意义。我需要对下面的伪代码进行数学求和，其中S1和S2是常量运算

          for i ←  1 to n Do
                for j ← i to n Do
                  S1
                      for k ← 1 to j do
                      S2

我试图得出一个方程式，它是

T(n) = ∑ni=1 ∑nj=i ∑jk=1 1

我试图解决最内部的循环，也就是∑jk=11，我的答案是

T(n) = ∑jk=1 1  
T(n) = [k – 1 + 1] * 1
T(n) = k

我说的不对

我不知道如何去完成这个总结，因为我不知道接下来的计算步骤是什么。非常感谢您的建议

抱歉，我在上面形成的公式语法，它没有正确地从Word导入

谢谢。

您的实际运行时间是：

O（f（n，j））=O（第一圈）*O（第二圈）*O（第三圈）

因此，运行时O（f（n，j））是：

O（f（n，j））=n*n*j

我们知道n>j。所以j对于大n是可以忽略的

O（f（n，j））=O（f（n））=O（n^2）

所以你的问题是O（n^2）的元素

看看：