Math 如何计算变换矩阵

我从固定点渲染网格模型的视图，也就是说，我实际上是将摄影机放置在世界空间中的已知坐标处。例如，请参见下图：

我将把相机放置在我知道坐标的每个红色顶点上。如何计算相机的变换矩阵。例如，如果我希望将其移动到的位置是

（x，y，z）

，那么我知道翻译显然是

[x，y，z]

。然而，它也必须面对

（0,0,0）

，这意味着它必须旋转，我只是不知道如何计算这个旋转

我基本上想要恢复相机的4x4变换矩阵，它看起来像

|r11 r12 r13 0|
|r21 r22 r23 0|
|r31 r32 r33 0|
| x   y   z  1|

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感谢您提供的任何帮助

通常情况下，您有一个与其状态相关联的摄像头方向。该方向通常被捕捉为视图平面法线（VPN）和视图上方向向量（VUV）。有时，视图右向量（VRV）或视图左向量（VLV）可能是有用的（但不是必需的），它只是其他两个向量的叉积

为了将相机从一个位置V0=（x，y，z）旋转到另一个位置V1=（x'，y'，z'），同时保持其朝向（0，0，0）的透视图，您只需将变换的旋转部分应用于各种视图向量。由于您只是在球体表面上旋转摄影机位置，因此应保留摄影机指向的点

为了计算这个，旋转向量是R=V0×V1（可能顺序错误……但这应该给你一个想法），角度由θ=cos-1[（V0）给出∙V1）/| | V0 | | | | V1 | |]。可以使用或旋转摄影机的位置和方向

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或者，如果您使用的是OpenGL，那么有一个函数已经为您完成了这项工作。它叫。我不知道是否有人反对使用它来支持其他的东西，但在那一天，它非常有用。

您是否尝试过或

D3DUtil_SetViewMatrix

？我在vtkCamera类（我使用的是vtk btw）上找到了一个方法，它是

vtkCamera:：GetViewTransformMatrix

，它返回4x4矩阵。这就是我要找的吗？另外，为什么它是4x4？这不是3x3旋转矩阵？根据vtkCamera文档，您可能应该使用GetViewUp/SetViewUp和GetViewPlaneNormal/SetViewPlaneNormal。这将允许您确定相机的当前方向，并根据需要进行更改。视图变换矩阵的操作将有点麻烦。当您想要模拟三维仿射变换的行为时，将使用4x4矩阵。平移不是线性变换，因为所有线性变换都必须将原点映射到自身。为了解决这个问题，将另一个维度添加到三维向量中，并在该位置使用1。这允许使用矩阵来执行转换。在旋转的情况下，这是一个纯线性变换，因此不需要额外的维数。我可以建议吗