Math 以百分比调整矩形的大小，同时保持其纵横比

我想将矩形区域的大小调整为50%Rect1 w1 x h1，我不想将宽度或高度直接调整为一半，因为这给了我25%的面积，我需要的是找到一个相等的矩形，宽高比，面积等于原始矩形的50%。因此，我需要找到矩形Rect2的h2xw2

我有1:w1，h1，a1 我还有2:a2

我需要w2和h2（保持Rect1的纵横比）

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如果矩形由w1和w2定义，就像在图片中一样，则如下所示：

area = w1 * h1

您需要一个面积为一半但长宽比相同的矩形，因此必须有一个除数（d），它将w1和w2相等地减少，从而产生一个被切成两半的新区域：

area * 1/2 = (d * w1) * (d * h1)

一些简单的数学：

d * w1 * d * w1 = w1 * h1 * 1/2
=> d * d = 1/2
=> d = sqrt(1/2)

因此，缩小矩形并保持比例的因素是sqrt（1/2）

例如：

w1 = 4, h1 = 3

4 * 3 = 12

=> d * 4 * d *3 = sqrt(1/2) * 4 * sqrt(1/2) * 3 = 6

你放“一些简单的数学”的地方非常简洁明了。非常有用。