Math 素数和对数[理论]

我知道这不是一个数学论坛，但考虑到这里有聪明的头脑参与，我相信这个问题仍然很有趣。您将如何发展和解释以下陈述：

“我们可以转换集合的乘积 将素数求和为对数之和 应用对数计算素数 对这个猜想的两个部分”

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log（a*b）=log（a）+log（b）

谢谢你的橘子和约翰

关于引入日志的好处，OrangeDog确实是对的。这是麻省理工学院开放课程课程中的一个练习。详情如下：

有一个可爱的数字结果 理论认为 足够大的n的乘积 小于n的素数小于或 等于e^n，并且随着n的增长， 这变成了一个紧密的界限（即， 素数乘积的比率 到e^n随着n的增长接近1）

计算一个大数的乘积 质数的变化会导致一个非常复杂的结果 大量，这可能导致 导致我们的计算出现问题。 [注：这是John所指的内容 所以我们可以把 将素数集转化为 应用 这两部分的对数 猜想在这种情况下 上述猜测简化为索赔 所有的对数之和 小于n的素数小于n， 随着n的增加，这个 与n之和接近于1

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然而，鉴于这些陈述，我不确定如何应用它们

我们如何从这里开始：

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2 x 3 x 5谢谢橙色的狗。所以它的意思就是log（2x3x5x7）=log（2）+log（3）+log（5）+log（7）。在这种情况下引入对数有什么好处？@Baba-不知道。想必不管你从哪里得到这条语句都会解释这一点。@Baba-在这种特定情况下没有任何好处，但是经常在日志域中执行操作以防止溢出。e、 g.如果您想要

a/b

，但是

a

和

b

都有很大的数量级，那么您可以计算

exp（（log（a）-log（b））

，这应该不会产生问题。有关更多信息，请参阅。我熟悉的应用程序-二次筛-使用浮点（对数）为了减少存储和执行时间，不使用大整数。一个特定的算法问题比您最初提出的代数问题更可能出现在这个主题上：-）log（2）+log（3）+log（5）