Math 在特定方向上从点到平面的距离

鉴于：

a点

（x1、y1、z1）

方向向量

（a1、b1、c1）

平面

ax+by+cz+d=0

我怎样才能找到从点到沿该向量的平面的距离

D

---

谢谢你，你不需要图书馆。你需要数学。
该矢量将撞击该位置的飞机

(x,y,z) = (x1+l*a1, y1+l*b1, z1+l*c1)

用一个L，这样

a * (x1 + a1*L) + b * (y1 + b1*L) + c * (z1 + c1*L) + d = 0

一些同等的变化

L * ( a1*a + b1*b + c1*c) +  (a*x1 + b*y1 + c*z1 + d) = 0
L * ( a1*a + b1*b + c1*c) = -(a*x1 + b*y1 + c*z1 + d)
L                         = -(a*x1 + b*y1 + c*z1 + d) / ( a1*a + b1*b + c1*c)

您可以用这种方法计算L（假设不除以0）。
然后从L可以计算D，即点与平面和方向交叉点之间的距离。

---

正如你自己所说的（比我头脑中的措辞更快更好），方向向量需要事先进行单位标准化，以使实际的L=D。

这不是一个真正的编程问题，你在寻找一个数学公式。有关查找或推荐软件库的问题属于离题问题。已更改的标记和已删除的软件推荐问题我投票将此问题作为离题问题关闭，因为它与编程或软件开发无关。s->c编辑很好，感谢您的注意。很抱歉它被踩了。谢谢你的帮助。我想方向向量需要单位标准化，否则这个公式不起作用。很好。几秒钟前我也是。