Math 3D图形-矢量数学，我好像出了点问题

目标是在3D空间中获得投影到相机屏幕上的点（最终目标是生成点云）

以下是设置：

摄像机 职位：px、py、pz 上行方向：ux，uy，uz 看方向：lx，ly，lz 屏幕宽度 屏幕高度 屏幕区

空间点： p=（x，y，z）

及

初始U，V，W

w = || position - look_at_direction || = || (px,py,pz) - (ux,uy,uz) ||
u = || (ux,uy,uz) cross-product w ||
v = || w cross-product u ||

这给了我摄像机的u，v，w坐标

这是我应该实施的步骤，也是我理解它们的方式。我相信在翻译过程中丢失了一些东西

（1） 找到从摄影机到点的光线

我用相机的位置减去这个点

射线到点=p-位置

（2） 计算光线到点和归一化光线之间的点积 至屏幕中心（摄像机方向）。将结果除以sc_dist。 这将为您提供点的距离与到摄影机屏幕的距离之间的比率

比率=（光线到点*w）/屏幕距离

在这里，我不确定我是否应该使用w或者相机的原始观察值，或者w向量，它是相机空间中的单位向量

（3） 将光线除以步骤2中找到的比率，然后将其添加到相机位置。这将为您提供点在相机屏幕上的投影。 摄像机屏幕上的点=光线对点/比率

（4） 找到相机屏幕中心和投影点之间的矢量。 我应该找到屏幕的中心像素吗？我该怎么做

---

谢谢。

考虑下图：

第一步是计算从摄影机到p

（=>

diff`）的差向量。没错

下一步是在相机坐标系中表示差分向量。由于它的轴是正交的，这可以通过点积来实现。确保轴是单位向量：

diffInCameraSpace = (dot(diff, u), dot(diff, v), dot(diff, w))

现在是缩放部分，由此产生的差分向量的z分量为

screen\u dist

。因此：

diffInCameraSpace *= screenDist / diffInCameraSpace.z

---

您不想将其转换回世界空间。您可能需要关于相机单元如何映射到像素的更多信息，但在这一步中，您基本上已经完成了。您可能希望将生成的

diffInCameraSpace

移动

（屏幕宽度/2，屏幕高度/2，0）

。忘记z分量，屏幕上就有了位置。

考虑下图：

第一步是计算从摄影机到p

（=>

diff`）的差向量。没错

下一步是在相机坐标系中表示差分向量。由于它的轴是正交的，这可以通过点积来实现。确保轴是单位向量：

diffInCameraSpace = (dot(diff, u), dot(diff, v), dot(diff, w))

现在是缩放部分，由此产生的差分向量的z分量为

screen\u dist

。因此：

diffInCameraSpace *= screenDist / diffInCameraSpace.z

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您不想将其转换回世界空间。您可能需要关于相机单元如何映射到像素的更多信息，但在这一步中，您基本上已经完成了。您可能希望将生成的

diffInCameraSpace

移动

（屏幕宽度/2，屏幕高度/2，0）

。忘记z分量，屏幕上就有了位置。

screen\u coords=投影矩阵*模型视图矩阵*三维空间中的向量（可能是前后向的）screen\u coords=投影矩阵*模型视图矩阵*三维空间中的向量（可能是前后向的）