Math 在正交基中将三维三角形转换为二维

我有一个函数可以进行这种转换。但我不知道它做得怎么样。有人能解释一下并确认它是正确的吗

/**
*\brief计算三角形顶点的坐标
*在三角形平面的局部二维正交基中。
*\param[in]p0、p1、p2的顶点的三维坐标
*三角形
*\param[out]z0、z1、z2的顶点的二维坐标
*三角形
*/
静态空心三角形(
常数vec3和p0，
const vec3和p1，
const vec3和p2，
vec2和z0，
vec2和z1，
vec2&z2
) {
vec3x=p1-p0；
X.normalize（）；//通过将X，y，z除以向量的长度进行规格化
vec3z=交叉（X，（p2-p0））；
Z.规范化（）；
vec3y=cross（Z，X）；//叉积
常数vec3&O=p0；
双x0=0；
双y0=0；
双x1=（p1-O）.length（）；
双y1=0；
双x2=点（（p2-O），X）；
双y2=点（（p2-O），Y）；
z0=vec2（x0，y0）；
z1=vec2（x1，y1）；
z2=vec2（x2，y2）；
}

向量X，Y，Z构成正交基，其中X与p0-p1重合，Y位于三角形平面，Z垂直于该平面

---

然后p0映射到2D平面上的坐标原点，p1映射到OX轴上，然后通过p0-p2向量在X和Y基向量上的投影计算p2坐标。

vec3 Z=cross（X，（p2-p0））；这里（p2-p0）在做叉积之前不应该被归一化吗？@Tahlil:你知道

X

在代码的这个地方有单位长度，但是你不知道向量

X

和

p2-p0

是垂直的。因此，即使您规范化了

p2-p0

，您也不知道叉积是否具有单位长度（而且可能不会）。所以，在取叉积之后进行归一化是最简单、最快的，就像代码一样。你知道多少3D几何和向量代数？例如，您了解标准化、交叉积和点积吗？