Geometry 与两点相交的圆的中心

给定二维平面上的两个点，以及与这两个点相交的半径为r的圆，计算该圆中心的公式是什么

我意识到圆圈可以定位在两个地方。我想要一个圆，它的中心在顺时针方向上首先遇到，当从任意角度开始扫过围绕其中一个点连接两个点的线时。我想这是我问题的下一个阶段，在我找到第一部分的答案之后

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我希望整个计算过程可以在没有速度三角法的情况下完成。我从整数坐标开始，如果有帮助的话，将以整数坐标结束。

这里已经回答了这个问题：

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这可能也很有趣：。

不确定这是否是问这个问题的正确地方，但是：

让我们：

第一圈：

x = x3 + sqrt(r^2-(q/2)^2)*(y1-y2)/q
y = y3 + sqrt(r^2-(q/2)^2)*(x2-x1)/q  

第二圈：

x = x3 - sqrt(r^2-(q/2)^2)*(y1-y2)/q
y = y3 - sqrt(r^2-(q/2)^2)*(x2-x1)/q  

A=（ax，ay）
B=（bx，by）
d=（（bx ax）^2+（按ay）^2）^（1/2）#从A到B的距离
r=圆的半径

如果（2*r>d）在现实世界中没有解决方案-存在复杂的解决方案；-）

如果（2*r=d）有一个解：A和B之间的中间

从a到B画一条线。

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在中点处从该线绘制垂直线，并向外延伸到距离D，使r=（D^2+（D/2）^2）^（1/2）。根据需要向左或向右选择。

解决此问题时，您将始终需要三角函数。给定r，（x1，y1）和（x2，y2），你可以有一个固定的数学公式。但同样，这个公式将涉及一些计算量。你在找更简单的吗？如果需要trig，我想它是需要的。最后，我并不真正关心任何角度的绝对值，但我会比较角度的相对大小（例如，哪个更大或更小）。谢谢大家-这是我一直在努力通过谷歌找到的答案，但运气不佳。我试图围绕地理点绘制一个凹多边形，并通过围绕点云的边缘“滚动”一个圆来实现这一点。这只是解决方案的一部分。到目前为止，我所发现的凹面外壳的唯一解决方案要么是封闭源代码工具，要么是专利算法。这很有帮助。你找到解决方案了吗？q是两点之间的距离，总是2r或更小。数学博士的解决方案给出了两个中心。从A点到B点按时钟顺序运行时，如何确定使用哪个中心

x = x3 - sqrt(r^2-(q/2)^2)*(y1-y2)/q
y = y3 - sqrt(r^2-(q/2)^2)*(x2-x1)/q