Math 最小化包含积分的函数_Math_Matlab_Simulation_Mathematical Optimization_Numerical Integration

Math 最小化包含积分的函数

math matlab

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有人知道如何在MATLAB中最小化包含积分的函数吗？函数如下所示：

L = Int(t=0,t=T)[(AR-x)dt], A is a system parameter and R and x are related through:  
dR/dt = axRY - bR, where a and b are constants.  
dY/dt = -xRY

我在某个地方读到，我可以结合使用fminbnd和quad，但我无法让它工作。有什么建议吗？

也许您可以提供积分的更多细节，例如，

[AR-x）dt]

中缺少的括号在哪里？

是否依赖于

，或者我们可以积分

dR/dt=axR-bR

得到

R=C*exp（（a*x-b）*t）

？在任何情况下，要回答您关于

fminbnd

和

quad

的问题，您可以设置

A、C、T、A、b、xmin

和

xmax

（最后两个是要查找最小值的范围）并使用：

这将找到使积分最小化的

。

也许您可以提供积分的更多细节，例如

[AR-x）dt]

中缺少的括号在哪里？

是否依赖于

，或者我们可以积分

dR/dt=axR-bR

得到

R=C*exp（（a*x-b）*t）

？在任何情况下，要回答您关于

fminbnd

和

quad

的问题，您可以设置

A、C、T、A、b、xmin

和

xmax

（最后两个是要查找最小值的范围）并使用：

这将找到使积分最小化的

。

如果我没有弄错，那么您正试图最小化对t的尊重：

\int_0^t{(AR-x) dt}

那么你只需要找到以下的零：

AR-x

这只是数学，不是matlab；）

如果我没有弄错的话，你是在试图最小化对t的尊重：

\int_0^t{(AR-x) dt}

那么你只需要找到以下的零：

AR-x

这只是数学，不是matlab；）

下面是一些可能会有所帮助的方程式操作

结合你给出的第二个和第三个方程

dR/dt = -a*(dY/dt)-bR

现在，如果我们在右手边解R，并把它插入你给出的第一个方程，我们得到

L = Int(t=0,t=T)[(-A/b*(dR/dt + a*dY/dt) - x)dt]

现在我们可以对第一个项进行积分，得到：

L = -A/b*[R(T) - R(0) + Y(T) - Y(0)] - Int(t=0,t=T)[(x)dt]

所以现在所有关于R和Y的问题都是端点。实际上，你也可以定义一个新函数，Z等于Y+R，然后你得到

L = -A/b*[Z(T) - Z(0)] - Int(t=0,t=T)[(x)dt]

下一部分我不太自信。x相对于t的积分将给出一些函数，该函数在t=0和t=t时进行计算。我们将调用该函数来给出：

L = -A/b*[Z(T) - Z(0)] - X(T) + X(0)

这个方程适用于所有的T，所以如果我们愿意，我们可以将T设为T

L = -A/b*[Z(t) - Z(0)] - X(t) + X(0)

此外，我们可以将许多常数组合在一起，并称它们为C来表示

X(t) = -A/b*Z(t) + C

在哪里

C = A/b*Z(0) + X(0) - L

所以我不确定还有什么可以做，但是我已经证明了x（t）的积分与Z（t）=R（t）+Y（t）是线性相关的。在我看来，有很多方程可以解决这个问题。还有谁知道接下来该怎么走吗？我的数学有问题吗？

这里有一些对你的方程式的操作，可能会有所帮助