Math 主成分分析问题

我不确定这是不是合适的地方，但我想：

我有一个300张高分辨率图片的数据库。我想在这个数据库上计算PCA，到目前为止我做的是：-将每个图像重塑为单个列向量-创建我所有数据的矩阵（500x300）-计算平均列并将其减去我的矩阵，这给了我X-计算相关性C=X'X（300x300）-求C的特征向量V和特征值D。-PCA矩阵由XV*D^-1/2给出，其中每列为主分量

这是伟大的，给了我正确的组成部分

现在我要做的是在同一个数据库上做同样的PCA，只是图像的分辨率较低

这是我的结果，左边是低分辨率，右边是高分辨率。你可以看到大多数图片都很相似，但有些图片不一样（我圈出的那些）

有什么办法可以解释吗？我需要我的算法具有相同的图像，但一个设置为高分辨率，另一个设置为低分辨率，我如何才能做到这一点

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谢谢

您使用的过滤器很可能对某些组件做了一两件事。毕竟，低分辨率的图像并不包含更高的频率，这也有助于你获得哪些成分。如果这些图像上的分量权重（lambda）很小，也很有可能出现错误

我猜你的组件图像是按重量排序的。如果是的话，我会尝试使用不同的预降采样滤波器，看看它是否会给出不同的结果（基本上是通过不同的方法获得较低分辨率的图像）。在滤波器的过渡带中，输出不同的分量可能具有大量的频率内容。看起来用红色圈起来的图像几乎是彼此的完美反转。过滤器会导致这样的事情

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如果你的图像没有按权重排序，如果你圈出的图像权重很小，我也不会感到惊讶，这可能只是计算精度错误或类似的问题。在任何情况下，我们都可能需要更多关于如何减少采样的信息，在显示图像之前如何对图像进行排序。另外，我不希望所有的图像都非常相似，因为你基本上去掉了相当多的频率成分。我很确定这与将图像拉伸成向量以计算PCA这一事实没有任何关系，但尝试将它们拉伸到不同的方向（以列代替行，反之亦然），然后尝试。如果它改变了结果，那么您可能希望尝试以不同的方式执行PCA，但不确定如何执行。

谢谢。我通过简单地将高分辨率PCA结果调整为较低的图像分辨率，使其正常工作。这样，我确信两项决议的基础完全相同