Math “理解”；“随机性”；_Math_Language Agnostic_Random

Math “理解”；“随机性”；

math language-agnostic random

Math “理解”；“随机性”；,math,language-agnostic,random,Math,Language Agnostic,Random,我无法理解这一点，哪一个更随机 rand() 或： rand() * rand() 我发现这真是个脑筋急转弯，你能帮我一下吗编辑：直观地说，我知道数学上的答案是它们同样随机，但我忍不住想，如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次，你会创造出比只做一次更随机的东西。随机”与“更随机”这有点像问哪个零更像零在这种情况下，rand是一个PRNG，所以不是完全随机的。（事实上，如果种子是已知的，这是可以预测的）。将其与另一个值相乘，使其不再具有随机性真正的加密类型RNG实际上是随机的。通

我无法理解这一点，哪一个更随机

rand()

或：

rand() * rand()

我发现这真是个脑筋急转弯，你能帮我一下吗

编辑：

直观地说，我知道数学上的答案是它们同样随机，但我忍不住想，如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次，你会创造出比只做一次更随机的东西。

随机”与“更随机”这有点像问哪个零更像零

在这种情况下，

rand

是一个PRNG，所以不是完全随机的。（事实上，如果种子是已知的，这是可以预测的）。将其与另一个值相乘，使其不再具有随机性

真正的加密类型RNG实际上是随机的。通过任何类型的函数运行值都不能增加更多的熵，很可能会删除熵，使其不再随机。

也不是“更随机”

rand（）

基于psuedo随机种子（通常基于当前时间，该时间总是在变化）生成一组可预测的数字。将序列中的两个连续数字相乘可生成不同但同样可预测的数字序列

至于这是否会减少冲突，答案是否定的。它实际上会增加冲突，因为在

中，两个数字相乘会产生影响。结果将是较小的分数，导致结果偏向光谱的低端
一些进一步的解释。在下文中，“不可预测”和“随机”指的是某人根据之前的数字猜测下一个数字的能力，即甲骨文
给定种子x
，它生成以下值列表：
0.3, 0.6, 0.2, 0.4, 0.8, 0.1, 0.7, 0.3, ...

rand（）
将生成上述列表，rand（）*rand（）
将生成：
0.18, 0.08, 0.08, 0.21, ...

这两种方法将始终为同一种子生成相同的数字列表，因此oracle同样可以预测。但是如果你看两个调用相乘的结果，你会发现它们都在0.3
下，尽管在原始序列中有一个不错的分布。由于两个分数相乘的影响，这些数字是有偏差的。结果的数字总是较小，因此更可能发生碰撞，尽管仍然无法预测。只是澄清一下
尽管当您试图发现伪随机变量或其乘法的随机性时，前面的答案是正确的，但您应该注意，虽然random（）通常是均匀分布的，但random（）*random（）不是
例子
这是一个通过伪随机变量模拟的过程：

这是两个随机变量相乘后得到的分布：

因此，两者都是“随机”的，但它们的分布非常不同
另一个例子
2*Random（）是均匀分布的：
        BarChart[BinCounts[2 * RandomReal[{0, 1}, 50000], 0.01]]


Random（）+Random（）不是
        BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + 
                                 RandomReal[{0, 1}, 50000], {50000}], 0.01]]


中心极限定理
表示随着项的增加，Random（）的和趋于a。
您只需使用四个术语即可获得：
BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000] +
                   Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000],
                   {50000}],
         0.01]]  


在这里，你可以通过加上1，2，4，6，10和20个均匀分布的随机变量，看到从均匀分布到正态分布的道路：

编辑
几个学分
感谢您在评论中指出，最后两张图片中显示的概率分布称为
感谢她的精彩
关于“随机性”的一些事情是违反直觉的
假设rand（）
为平面分布，则以下内容将为您提供非平面分布：

高偏差：sqrt（兰特（范围^2））
中间的偏差峰值：（兰特（范围）+兰特（范围））/2
低：偏差：range-sqrt（rand（range^2））

有许多其他方法可以创建特定的偏移曲线。我快速测试了rand（）*rand（）
，它得到了一个非常非线性的分布。
大多数rand（）实现都有一定的周期。也就是说，在大量调用之后，序列会重复。rand（）*rand（）
的输出序列在一半的时间内重复，因此从这个意义上讲，它“不那么随机”
此外，如果不仔细构造，对随机值执行算术往往会导致较少的随机性。上面的一张海报引用了“rand（）
+rand（）
+rand（）
..”（比如说，k倍），这实际上是rand（）
返回值范围平均值的k倍。（这是一个随机行走，其步数与平均值对称。）
为具体起见，假设您的rand（）函数返回范围为[0,1]的均匀分布随机实数。（是的，本例允许无限精度。这不会改变结果。）您没有选择特定的语言，不同的语言可能会做不同的事情，但以下分析适用于rand（）的任何非反常实现。产品rand（）*rand（）
也在范围内[0,1），但不再是均匀分布的。事实上，乘积在区间[0,1/4]中的可能性与在区间[1/4,1]中的可能性一样。乘法越多，结果越倾向于零。这使得结果更可预测。在宽笔划中，更可预测==更少随机
几乎所有对均匀随机输入的操作序列都将是非均匀随机的，从而提高了可预测性。只要小心，就可以克服这一特性，但这样就更容易在实际需要的范围内生成均匀分布的随机数，而不是在算术上浪费时间。Float随机分组是以g为基础的
        BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + 
                                 RandomReal[{0, 1}, 50000], {50000}], 0.01]]

BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000] +
                   Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000],
                   {50000}],
         0.01]]  

     1    2    3    4    5    6
  -----------------------------
1|   1    2    3    4    5    6
2|   2    4    6    8   10   12
3|   3    6    9   12   15   18
4|   4    8   12   16   20   24   
5|   5   10   15   20   25   30
6|   6   12   18   24   30   36

rand() mod 2

rand() * rand() mod 2

010110101110010

double a = rand();
double b = rand();
double c = a * b;