Math 如何证明3n+；2log n=O（n）

我怎样才能用big-O的定义证明3n+2logn=O（n）

C应该是6，k是1，但我不知道这是怎么发现的。非常感谢您的帮助。

胡乱猜测（您的问题很不清楚）：任务是证明这一点

O(3n + 2log n) = O(n)

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结果就是这样：

n->n

的增长速度比

n->logn

快，而且由于复杂性是渐进的，只有增长最快的项才重要，在这种情况下，这就是

n

。

要正式证明这个结果，你需要选择n0和c，以便

任何≥ n0:3n+2log n≤ cn

首先，请注意，如果您有≥ 1，然后记录n 3n+2logn<3n+2n=5n

因此，如果您选择n0=1和c=5，则会得到

任何≥ n0:3n+2logn<3n+2n=5n≤ cn

因此3n+2logn=O（n）

更一般地说，当遇到这样的问题时，试着确定主导项（这里是n项），并尝试找到n0的一些选择，以便非主导项被主导项压倒。完成后，剩下要做的就是选择右边的常数c

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希望这有帮助

如果我没记错，你可以证明以下几点： 如果f1（n）=O（g1（n）），f2（n）=O（g2（n）），那么f1（n）+f2（n）=O（max{g1（n），g2（n）}）。

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从这里开始，这是非常直接的

当

n->oo

（即n趋于无穷大）时，您是否计算了

（3n+2log n）/n

的极限？如果你这样做了，这是一个错误的问题。我认为OP想通过使用big-O符号的定义（因此是n0和c）正式证明3n+2logn=O（n）。@templatetypedef然后他只计算

lim（n->inf）（3n+2logn）/n

：）