Math Maple中泰勒级数的定义

我试图在Maple中定义一个函数，该函数定义泰勒级数（不使用Taylor（）命令）。我使用的是找到的西格玛符号定义

本质上，我需要一个函数，它接受变量a和变量f，其中f是a的函数，如维基百科页面所示。为了简单起见，我只使用了变量a，自己定义了函数

对于这个问题的范围，假设我希望我的代码返回关于x=16的

sqrt（x）的泰勒级数

到目前为止，我的总和代码如下：

t:=a->sum((D@@n)(f(a))*(x-a)^n/n!,n=0..4);

我在前一行定义了函数f，即sqrt（x）

调用函数时，
t（16），Maple仅返回系列的第一项，4。当我用一个变量代替a时，我可以看到Maple在每个项上取a的导数，而不是f（a）的导数。当然，这会创建零项，只返回4。
这里需要的D语法是（D@@n）（f）（a），而不是原来的语法

您可以让操作符接受另一个参数来指定索引的上限。除非您希望Maple尝试进行符号求和（对于这样的有限和以及您的意图，这是值得怀疑的），否则您最好使用
add
，而不是
sum

restart:
t:=(a,N)->add((D@@n)(f)(a)*(x-a)^n/n!,n=0..N):

f:=sqrt:
Digits:=15:

S:=t(16,4):
eval(S,x=17.0);
                    4.12310552597046
sqrt(17.0);
                    4.12310562561766

S:=t(16,10):
eval(S,x=17.0);
                    4.12310562561768
sqrt(17.0);
                    4.12310562561766

你是对的：我误用了D语法。我还可以给函数分配第二个变量，用于求和的上限。这使得我可以调用a的值，以及我想要在一行中求和的极限。它工作得很好。也谢谢你的代码：它真的帮助我理解！再次感谢你的回答。