Math 求与圆相切的向量

我需要用固定范数的向量绕中心圆移动一个点。 要做到这一点，我需要计算圆的切线向量来应用到我的点上

下面是一个描述性图表：

我知道p1坐标，圆半径和圆心，还有向量范数d。我需要找到p2（=找到向量v方向）

我把一些想法放在图表上，我找到了它：p1'是p1投射到圆上的。t是p1'中C的切向量

这应该很容易，但我的数学太弱，不知道如何实现这一点。所以我想知道这个实现的想法（语言不可知是可以的，javascript很酷）

额外的酷，如果你也可以让我如何实施顺时针和逆时针运动与此

编辑：获得了这个

let vx = cx - p1x,
    vy = cy - p1y,
    norm = Math.sqrt((vx * vx) + (vy * vy)),
    p2x = p1x - (vy * d / norm),
    p2y = p1y + (vx * d / norm);

但仍然有一个怪癖：利用这个时间，点正在慢慢远离圆心，执行一个螺旋

获取圆心向量-点P1。我们称之为向量 v1

切向量“t”垂直于v1。如果v1=（vx，vy），则 t=（-vy，vx）。只需交换值和符号（我写了-vy，它也可以是-vx，但不能同时是-vy和-vx）

设置一个方向或顺序只是使用t2=-t1=（vy，-vx）或（-vy，vx）

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对于运动，您必须使用标准化（| | v | | |=1）向量。

谢谢您的回答。按照你的指示，我得到了这个：

让vx=cx-p1x，vy=cy-p1y，norm=Math.sqrt（（vx*vx）+（vy*vy）），p2x=p1x+（vy*d/norm），p2y=p1y+（vx*d/norm）