Big o 家庭作业：寻找代码片段的大Oh

为了让大家都知道，这是一个家庭作业。我不希望任何人给我提供详尽的答案，这更多的是检查我是否正确理解事情，或者找出我做错了什么

我已经得到了一些代码片段，以确定其中有多大。每一个都在处理for循环，但是我们得到的最后两个循环让我有点不舒服。第一：

   sum = 0;
      for (i = 0; i < n; i++) //1
         for (j = 0; j < i * i; j++) //2
            for (k = 0; k < j; k++) //3
               sum++;

sum=0；
对于（i=0；i

我认为这个最大的Oh是O（n^4）#1将运行n次，#2将运行n^2次，#3将运行n次，给我n^4。然而，当我在C++中正确地写出这个值并且给出n值为10, 100和1000（按我的赋值）时，n＝10返回7524（好，小于10000）n＝100返回975002490的值，而上界则是100000000。显然，我对循环的分析有些偏离，但我不太确定在哪里。不确定n=1000会返回什么，因为我的电脑已经运行了一段时间，似乎还没有准备好给我一个答案

第二个片段如下：

   sum = 0;
      for (i = 0; i < n; i++) //1
         for (j = 0; j < i * i; j++) //2
            if (j % i == 0) //3
               for (k = 0; k < j; k++) //4
                  sum++;

sum=0；
对于（i=0；i

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我相信我可以安全地忽略if语句，因为它的运行时间将是测试的运行时间加上它的内容，这意味着我将再次提出O（n^4）。

我不是一个大的O专家，但我知道循环和一些数学，所以我将尝试帮助您一点

当你认为你的语句“n 1将运行n次，α2将运行n^ 2次，而3次n将运行n次，给我n^ 4”，它只是部分正确。是的，如果分别运行循环，则数字几乎正确。但是考虑一个n＝4的例子…首先#1将运行4次，但对于循环数的每次迭代#1循环数#2将运行i*i次。。。所以

首先，当i=0时，2将运行0次。。（j<0*0） 当i=1时，2将运行1次（j<1*1） 当i=2时，循环将运行4次（j<2*2） 当i=3时，2将运行9次（j<3*3）

因此总共#2将运行14次。（0+1+4+9）和4^4不是14。这也会升级到#3循环

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正如您所说，您对直接答案不感兴趣，我希望这有助于您更好地理解for循环。

如果根据您的分析，j循环应该运行n^2次，那么k循环不是也会通过相同的参数运行n^2次吗？渐近分析在很大程度上忽略了常数因子，这在现实场景中可能是一个问题。