Math 计算bloom过滤器中正确的位数

我正在尝试制作一个可配置的bloom过滤器。在构造函数中，您可以设置过滤器的预测必要容量（

n

）、所需错误率（

p

）和哈希函数列表（大小

k

）

，以下关系成立（

m

为位数）：

因为我得到了

p

，

n

和

k

作为参数，所以我需要求解

m

；我得到以下信息：

m = k * n / (1 - p ** (1 / k))

然而，有几件事让我觉得我做错了什么。对于初学者来说，

p**（1/k）

对于足够大的

k

，将趋向于

1

，这意味着整个分数定义不清（因为可以想象，你可以除以

0

）

您可能注意到的另一件事是，随着

p

（允许的最大错误率）的增长，

m

，这是完全向后的

---

我哪里出错了？

你确实正确地解出了方程，但请注意维基百科指出：

The probability of all of them being 1, which would cause
the algorithm to erroneously claim that the element is in
the set, is often given as:

p ~= (1 - (1 - 1 / m) ** (k * n)) ** k ~= (1 - Exp(-k * n / m)) ** k

这与您所说的非常不同：

p = (1 - k * n / m) ** k

所以你真正想开始的是

p = (1 - (1 - 1 / m) ** (k * n)) ** k

我把这件事算出来了

(1 - 1 / m) ** (k * n) = 1 - p ** (1 / k)
1 - 1 / m = (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n))
m - 1 = m * (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n))
m - m * (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n)) = 1
m * (1 - (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n))) = 1
m = 1 / (1 - (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n)))

---

你确实正确地解决了这个问题，但是请注意维基百科指出：

The probability of all of them being 1, which would cause
the algorithm to erroneously claim that the element is in
the set, is often given as:

p ~= (1 - (1 - 1 / m) ** (k * n)) ** k ~= (1 - Exp(-k * n / m)) ** k

这与您所说的非常不同：

p = (1 - k * n / m) ** k

所以你真正想开始的是

p = (1 - (1 - 1 / m) ** (k * n)) ** k

我把这件事算出来了

(1 - 1 / m) ** (k * n) = 1 - p ** (1 / k)
1 - 1 / m = (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n))
m - 1 = m * (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n))
m - m * (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n)) = 1
m * (1 - (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n))) = 1
m = 1 / (1 - (1 - p ** (1 / k)) ** (1 / (k * n)))

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你的代数运算看起来是正确的，但是你确定你从一个正确的公式开始吗？wikipeda页面与您的页面类似，但并不完全相同……您的代数运算看起来是正确的，但您确定从正确的公式开始吗？wikipeda页面与您拥有的内容类似，但并不完全相同。。。