Math 我应该使用笛卡尔坐标系（x和y）还是极坐标系（角度和大小）来表示速度？

我正在编写一个物理游戏。似乎我可以使用两种系统来存储角色的移动数据：
A）x&y分量（笛卡尔坐标） B）速度和方向分量（极坐标）

似乎我需要最终决定这两个系统中的一个，因为：
A）它们都表示关于向量的相同信息 B）维护这两者似乎是多余和低效的

我发现的大多数游戏编程资源都使用笛卡尔坐标。据我所知，摩擦、旋转、加速度等所有变换都通过乘法、除法等组合到每个向量中。但对我来说，极坐标感觉更模块化，因此更具延展性，因为每个向量都由两个元素组成，并且可以分解成两个元素（方向和大小）。如果我想单独修改其中一个，我可以设置其值，而无需将其分解为单独的部分

我猜不同的型号适合不同类型的游戏。但是…
使用笛卡尔坐标与极坐标的决策受到哪些权衡影响？
什么时候一个模型会变得繁琐或冗长？

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还是我太离题了？

你问题的前提有点奇怪。幅值加角度和2个基分量之和都是在2-空间中指定向量的方法。在这两种情况下，你都记录了2个标量（即，你没有单独的变量来表示x单位向量）直角坐标与极坐标的选择不会改变事物的性质，从矢量到标量，反之亦然

但是，不同的表示法肯定有其用途。正如您所提到的，分解为正交分量对于添加两个向量和其他操作具有现成的优势。此外，大多数显示器使用x-y坐标系，因此渲染更容易，因为您不必进行坐标变换

如果你的游戏是基于极坐标系（比如说一艘总是面对圆心的船），你可能真的想用极坐标来表示它。除此之外，直角坐标通常更容易使用

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无论哪种方式，sin和cos都可能成为你的朋友。请记住，大多数图形坐标系的y-down都是正数。

你问题的前提有点奇怪。幅值加角度和2个基分量之和都是在2-空间中指定向量的方法。在这两种情况下，你都记录了2个标量（也就是说，你没有一个单独的变量来表示x单位向量）。直角坐标和极坐标的选择不会改变从向量到标量的性质，反之亦然

但是，不同的表示法肯定有其用途。正如您所提到的，分解为正交分量对于添加两个向量和其他操作具有现成的优势。此外，大多数显示器使用x-y坐标系，因此渲染更容易，因为您不必进行坐标变换

如果你的游戏是基于极坐标系（比如说一艘总是面对圆心的船），你可能真的想用极坐标来表示它。除此之外，直角坐标通常更容易使用

不管怎样，sin和cos都可能成为你的朋友。记住，大多数图形坐标系的y-down都是正数。

你所说的“标量”实际上只是一个极向量，对吧？所以你的问题不是关于向量vc标量，而是关于笛卡尔坐标系和极坐标系。[x，y]和[θ，r]都是向量

我还没有做过很多物理编程，但上一次我做了，它开始变得复杂起来（在三维空间中为鱼建模），我在处理极坐标时更加自如。我从零开始实现了类似a的算法，我发现用极向量来思考更为简单，尤其是在三维空间中。我还发现使用三角函数（acos（）、asin（）等）比在笛卡尔体系中使用毕达哥拉斯公式更干净

但是你真的是从这么低的层次来编码吗？

你所说的“标量”实际上只是一个极向量，对吗？所以你的问题不是关于向量vc标量，而是关于笛卡尔坐标系和极坐标系。[x，y]和[θ，r]都是向量

我还没有做过很多物理编程，但上一次我做了，它开始变得复杂起来（在三维空间中为鱼建模），我在处理极坐标时更加自如。我从零开始实现了类似a的算法，我发现用极向量来思考更为简单，尤其是在三维空间中。我还发现使用三角函数（acos（）、asin（）等）比在笛卡尔体系中使用毕达哥拉斯公式更干净

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但是你真的是从这么低的层次来编码吗？

这两种表示法在数学上是等价的。此外，将一种表示法转换为另一种表示法是一个简单的O（1）操作。因此，请注意，这可能不是一个决定成败的决定。也就是说，就易用性而言：

你可能是对的，这取决于具体情况，哪一种更合适，因此，无论你能预见到自己更经常地使用哪一种，然后继续使用，并在必要时转换为另一种形式

使用语言功能帮助您抽象特定类型的实现。例如，如果您使用Java，请使用带有相关方法的

IPoint

接口。这样，您可以在

d (mv) / dt = force(x)