Vector 从方向向量计算角度

我有这样的方向向量（0.000000，0.707107，0.707107），我想把这个向量转换成X，Y，Z方向平面和方向向量（0，45度，45度）之间的角度。请提供数学方程或VBA函数以获得角度

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要获得向量

D=（dx，dy，dz）

和坐标平面之间的角度，可以使用向量的标量积及其在相应平面上的投影

例如，要获得OYZ平面上的投影，只需将x分量设为零即可

P(0yz) = (0, dy, dz)
S = D.dot.P = 0 + dy * dy + dz * dz
Fi(D, 0yz) = ArcCosine(S / (length(P) * length(D))  = 
   ArcCosine((dy*dy + dz*dz) / Sqrt((dx*dx + dy*dy + dz*dz)*(dy*dy + dz*dz)))= 
   ArcCosine(Sqrt((dy*dy + dz*dz) /(dx*dx + dy*dy + dz*dz))))= 
   ArcCosine(length(P) / length(D))

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您可以为OXY和OXZ平面建立类似的公式

请提供数学方程或VBA函数以获得角度。

-因此不是研究服务。学习一些基本的向量数学/线性代数，并尝试自己编写代码，然后再提问。谢谢@meowgoesthedog。这很简单。Cos（theta）=（U.V）/（U | U | | V |）它确实非常简单——事实上，简单到可以很容易地在谷歌上搜索到。