Geometry BSP中的多边形

我有一个由二元空间分区树给出的3d卷。通常，这些都是由多边形模型和已存储在树节点中的分割多边形组成的

但我的不是，所以我没有多边形。每个节点只有它的剖切面（例如，由法线和原点距离给出）。因此，树仍然表示由所有切割定义的实体三维体积。然而，为了可视化，我需要这个体积的多边形网格。如何有效地重建

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粗略的方法是将叶子的无限半空间转换成足够大的多面体（如立方体），并将它们中的每一个向上推到树上，按它经过的每个节点的平面切割。这似乎非常昂贵，因为树可能是不平衡的（例如，如果愚蠢地由凸多面体制成）。有什么经典的解决方案吗

要恢复多边形曲面，需要与平面相交。其中多边形的每个顶点由三个平面的交点生成，每个边由两个平面的交点生成。但要使这一效率和数值稳定并非易事。所以我建议使用

qhalf

，它是。可以找到

qhalf

的输入和输出文档。当然，你可以使用

qhull

（以及

qhalf

中的功能）作为一个例子。

我不知道答案，但任何从事过这项工作的人都可能知道，至少在2D案例中是这样。也许这些算法可以扩展到3D？我不认为末日制造者需要这个。厄运地图的“区域”已在编辑器中制作为多边形，其BSP结构。所以多边形以前就已经存在了。在OpenGL端口（例如zDoom）中，子扇区需要是闭合的多边形，因此虽然扇区通常是闭合的，但它们需要拆分和重建。好吧，我有点陷入厄运，但我仍然认为多边形不是从BSP构建的，而是从输入顶点获取的，可能通过计算顶点添加，将其拆分为凸面部分。不过，该算法通过分割现有边（如果我没有弄错的话，在DOOM中称为

linedef

）并添加

subsector

s来生成新的顶点。因此，仅拆分和连接现有直线，而不仅通过拆分平面计算新直线。