Geometry 如何检查点（整数坐标）是否在三角形的斜边内

我有一个直角三角形，我想检查一个给定的点是否在这个三角形的斜边上。所有点都是纯整数，而不是浮点变量

（断开的图像，原始位置<代码>https://tape.bplaced.net/dl/example2.png）

编辑： 所有的绿色方块都在斜边上，白色方块不在斜边上。我知道x，y，角的坐标和我想测试的点的坐标。 所有坐标都是整数（对不起，y在图形中有点偏离）。

我将开始这样做：

points = an array;
delta=y/x
acc = 0
j = 0
for (i=0;i<x;i++){
  points.push(i, j)
  acc+=delta
  while (acc > 1){
     acc-=1
     j++
     points.push(i,j)
  }
}

points=一个数组；
δ=y/x
acc=0
j=0
对于（i=0；i 1）{
acc-=1
j++
点推（i，j）
}
}

然后你有斜边上的所有点。有更好的画线算法，但这可能是一个开始

这可能有效：

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您知道三角形，因此只需为假设创建函数，在您的示例中，它将是

y=5x/12

。如果你现在得到一个分数，比如说

x=6，y=3

，你可以使用这些变量来看看结果是否正确：

3=roundup（5*6/12）

。如果是，则点位于三角形上，如果不是-则不是。

有两种情况需要处理：一种是斜边垂直，另一种是斜边不垂直

对于垂直情况，您只需检查所讨论的点是否在斜边范围内具有y值

对于非垂直情况，使用斜边的端点导出斜边方程。直线的方程是y=mx+b，其中m是斜率，即dx/dy，然后b=y-mx

现在有了m和b，看看候选点的x和y是否满足方程（点的y是否等于m*x+b？）

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然而，实际上，你应该检查点的距离，而不是精确相等，因此检查点的y是否在（m*x+b）的某个小增量内。

你说的“斜边上”是什么意思？从这个例子中，我想说，在三角形所描述的框的范围内的任何东西都是合格的。你能添加一些不是“在斜边上”的点吗@raphaelr:你的图像404'd.@raphaelr:不，这次是403。你能上传到一个著名的图像主机吗？