Geometry 3个相切圆中距圆边的弦高

我不知道这个问题是否有意义，但是有没有一种公式化的方法来计算从3个相切圆中的一个圆的边到一个圆的弦的高度

我已经包括了一个图表来提供细节。圆C1、C2和C3在切线处连接，半径相等（在本例中为1 mm，但仅用于描述）。三角形ABC由这些圆的中心连接而成。线LM与AB侧和AC侧相交，并与圆C1相切。线PQ穿过圆C1和三角形ABC，并与圆C2和C3相切

LM线和PQ线之间的距离（x）的公式是什么

假设半径相等（比如r），这3个圆（图中显示的线RS，这是我的目标计算）的总高度是半径减去线LM和线PQ之间距离（x）的4倍。换句话说,

|RS |={（4*r）-x}

变量x需要转换成一个专门基于半径r的公式，以便求解该方程

---

我重温高中几何课已经有一段时间了，所以我希望这可以解决。

距离a-LM等于r（圆心切线）
距离BC-PQ等于r
如果我们加上这些距离，减去距离PQ-LM（x），我们将得到等边三角形ABC的高度（边为2*r）

---

我投票结束这个问题，因为它与编程无关，所以我认为这是一个离题的问题。我没有注意到我把这个问题贴到了Stackoverflow上。我打算把它发布在Math.stackexchange论坛上。我把它搬到那里去。谢谢你抓住它！我投票结束这个问题，因为它是关于几何学的，而不是编程或软件开发。你从哪里得到的高度ABC=2*r*sqrt（3）/2？请在回答中补充说明，边为“a”的等边三角形的高度为a*sqrt（3）/2。在这种情况下，三角形边的长度为2r。

r + r  - x = height of ABC = 2 * r * sqrt(3)/ 2
x = r * (2 - sqrt(3))