Math 密度为0.5的分布

我有一个包含两种不同分布的直方图。我想将gumbel_r分布拟合到其中一个，但问题是pdf函数期望曲线下的密度或面积为1。如何将分布更改为0.5

gumbel_data = gumbel_r.rvs(size=10000, loc=0)
gaussian_data = norm.rvs(size=10000, loc=10)

plt.hist(list(gumbel_data) + list(gaussian_data), bins=40, density=True)
plt.plot(np.sort(list(gumbel_data) + list(gaussian_data)), gumbel_r.pdf(np.sort(list(gumbel_data) + list(gaussian_data))))
plt.show()

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你可以说结果来自一个或另一个分布，每个分布的概率为0.5，但根据定义，任何概率上下文中的总面积必须为1。如果你仔细想想，这就是你在这里看到的——20000个观察中有10000个来自gumbel_r，10000个来自正常。我投票结束这个问题，因为这个问题似乎是基于概念上的误解，而不是实际问题。我不同意，分布是双峰的，我想将每一个分布拟合到它们各自的pdf，如果我使用gumbel_r pdf和gaussian pdf这样做，我将得到概率=2。因此，如果我用概率0.5来模拟每个分布，我将得到1，这就是所谓的混合密度问题。期望最大化算法是一种传统的方法。后续内容应访问stats.stackexchange.com，因为这更像是一个概念性问题。你错了。合并两个列表后，样本空间为20k个观测值。Robert Dodier认为结果是混合物密度是正确的。