Math 三维多对象三角剖分，与右向量（光线）相交

我正在做一个项目，在这个项目中，当（至少）两台摄像机看到多个物体时，我应该能够对它们的位置进行三角测量

单个对象 目前，我能够对单个对象进行三角剖分。这是通过以下步骤完成的：

对于每个摄影机，计算指向对象中心所在像素的矢量。这是通过在Y轴和X轴上正确旋转指向图像中心（0,0,1）的向量来实现的

然后将每个方向向量从相机自身坐标转换为世界坐标（通过glm数学库），以便有一个公共坐标系来执行微积分

计算每对光线之间的端点。这里的光线定义为λ>=0的摄像机位置+λ*方向向量

线段中心点的平均值是对象在世界中的近似位置

多个对象 我对多个对象的问题是，我找不到合适的方法来确定一对光线是否指向同一个对象，因此它们应该匹配，还是不匹配

我想我已经接近一个解决方案了，但我仍然错过了最后一块。我的部分解是经验性的，适用于涉及的各种角度，特别是我使用以下四个角度：

• α：光线方向之间的角度
• β1、β2：相机方向和自身光线方向之间的角度（x2）
• δ：摄像机方向之间的角度

我找到的关系是

α + β1 + β2 - δ = 0

我做了一些测试，有时有效，有时会改变β1和/或β2的符号。问题是我不知道如何确定何时。我有一个附加信息要使用，步骤2中使用的（x，y）角度从（0,0,1）生成光线方向

这两个值是有符号的，与βn严格相关，因为（0,0,1）基本上是摄影机自身坐标系中摄影机的方向，计算光线方向也是如此。所以我想他们会确定β的符号，但我不知道如何确定

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你知道怎么完成吗？这个模型在数学上正确吗？

为什么不选择最小长度段的赋值？它有一些缺点。测量是不精确的，我可以想象这样一种情况：指向同一物体的两条光线没有通过最短的线段连接起来。此外，很难确定看到的物体数量。我觉得有角度的方法（如果数学上正确的话）会更加稳健。然后我可以使用线段的长度进行双重检查。是的，人们可以想象一种不确定的情况，但在具有少量对象的三维中，这种情况很少见。你的角度关系是正确的（如果有人跟踪符号），问题是它适用于真实物体，也适用于用红色标记的虚幻物体。如果最小长度的线段不够好，那么对象是否还有其他特性可供使用？光辉颜色运动？是的，即使是虚幻的物体，这种关系似乎也是真实的。我担心如果没有像素的深度，我能做的就不多了。也许你是对的，这种情况不太可能发生，我将尝试只使用最小段，看看会发生什么。还有其他信息，如运动，但我更喜欢稍后使用最终位置将新检测到的对象与旧对象进行匹配，而不是混淆。抱歉，如果我遗漏了一些明显的信息，但我不知道您如何决定，仅从相机像素位置，当您遇到“OK”情况下的对象或“BAD”情况下的实际对象为红色十字时。这两种情况将在摄影机中产生完全相同的位置。因此，除非你补充一些额外的信息，否则我认为这是不可能的。