Math 是否存在凸多边形的周长大于其边界框周长的情况？

我知道多边形的面积总是小于其边界框的面积，但它的周长是否可以大于其边界框的周长

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首先，多边形的面积可能等于边界框的面积，因此我会说“不大”而不是“小”

您的问题的答案是“否”：

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凸多边形是有限个半平面的交点，另外要求结果是紧凑的。因此，您可以通过获取每个凸多边形的边界框并切掉半个平面来获得每个凸多边形。每次你切下一个零件，你就把三角形的两条边去掉，然后用第三条代替它们。由于三角形不等式，这永远不会增加周长。

一般来说，如果A和B是凸多边形，A是B的子集，那么A的周长小于或等于B的周长。

我必须承认第一次观察是正确的。我也想过，但问问题让我对自己的想法更有信心；谢谢