Math 从大二进制数转换时十进制值的哈希冲突概率

我能解决相依事件和独立事件机会的基本问题。问题的以下部分是我的算法摘录，我正在为一个基于竞争的自主排队系统开发该算法，以缓解通信系统中的冲突。我想用概率来计算以下各项。这将有助于我了解该算法在以下问题中对不同数量的“n”的执行情况

一群

n

人相互独立地生成一个

64位的数字，例如
（0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1…
。
64位数字
由每个人随机生成，并假设它具有雪崩效应。这意味着两个人的二进制值明显不同。现在，二进制
64位
值的十进制等价物由每个人使用以下公式转换为
[1,50]
范围内的数字
x

x=[(old_value - old_min)/(old_max - old_min)]*(new_max - new_min) + new_min

那么，至少两个人计算相同的
x
的概率是多少。
我认为最简单的方法是运行模拟。如果你想计算任何东西，你必须准确地知道64位数字是如何生成的，尤其是“雪崩效应”的含义。没有提供关于什么是旧值、旧最小值等的信息，也没有提供它们的值是如何计算的。为什么该公式会产生[1,50]中的值？