Math 表达式编程

我已经建立了一个完整的工作计算器，计算任何表达式和图表。我还构建了一个符号微分器，它正确地微分了公式w.r.t.x，但我对如何以编程方式简化任何通用方程有点迷茫，因为在那一刻，答案是由许多倍数的1得出的。我意识到*1很容易简化，但我需要一个全面的简化器来覆盖任何情况。

我认为简化是一种规范化的形式。您可能想实现的第一件事是简化多项式：

• 计算任何不包含任何变量的子表达式
• 定义变量的顺序，除非x是唯一有效的变量
• 根据变量对单项式中的项进行排序
• 基于此变量顺序，定义单项式的顺序，该顺序考虑变量及其度数
• 多项式按单项式的阶项
• 识别重复的单项式并合并它们的系数
• 删除所有结果为零的单项式

如果您还想简化包含函数的表达式，那么事情可能会变得任意复杂。一般来说，我会尝试定义一些方法来衡量一个术语的简单性，即给定两个术语，决定哪一个更简单。然后你可以考虑一些规则，看看你是否能保证这些规则只会让你的条款更简单。您可能还需要检查终止（即，对于无限多的步骤，您的术语不可能变得更简单）和合流（即，当存在两种可能的简化时，下一步执行哪种简化并不重要，因为最终结果是相同的）

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最自由（许可证方面）的方法是使用IMHO为你简化。不，我需要自己做，反正是为iOS应用程序做的，所以我认为我无法在那里实现该库。我有简单的方程要简化，它看每个像X一样的字母，然后通过看其中其余表达式的X的幂来简化，但它不能与括号或其他函数一起工作。重点是你在找一个计算机代数系统（CAS），C++计算机代数系统虽然有GPL许可证，但它可能不适合您的需要。如果你坚持从头开始，我认为这更像是一个数学问题，而不是一个编程问题，这超出了Stackoveflow的范围。你也可以考虑在服务器上做简化，那么你就不必在邪恶公司的任意限制下工作了…谢谢你的输入，你所说的和我所需要的差不多，到目前为止，它与我自己开发的解决方案相匹配，这些功能确实是很困难的。