Math 解决重复问题

T（n）=T（n-1）+lgn 我的做法是：

替换n-1、n-2、n-3 最后我们得到， T（n）=T（1）+lg2+lg3等lgn =>T（n）=lg（2*3*4*5n） 因此T（n）=lg（n！）

---

但是他们给出的答案是nlgn。

这是计算复杂性的问题吗？如果是这样，那么你和“他们”都是正确的

O(lg(n!)) = O(lg(n^n)) = O(n lg(n))

更严格地说，根据公式：

所以

O(lg(n!)) = O(n lg(n)) + O(n) + O(ln(n)) = O(n lg(n))

---

试着把这个贴在上面。提示：斯特林近似。你确定他们要的是T（n）的闭式解吗？也就是说，他们说答案是

T（n）=nlg（n）

？

O(lg(n!)) = O(n lg(n)) + O(n) + O(ln(n)) = O(n lg(n))