Math 分而治之

我一直在学习分而治之，我正在努力理解一个概念。如果我们有一个排序数组，并想执行一些任务。。。。我们得到了公式

T(n) = a (n/b) * O(n)

如果我们使用

b=2

（二叉树），这意味着每个子数组被分成两个以上的子数组。。。我们得到

T（n）=2（n/2）*O（n）

-->根据主规则，运行时间=O（n*logn）

现在，如果我们使用

b=3

（三元树），这意味着每个子数组被分成三个子数组

T（n）=3（n/3）*O（n）

-->这意味着运行时间=O（n*logn）

问题：

如果我们进行更多的拆分，运行时间是否应该更长

---

为什么不管我的树有多大，我的跑步时间都是一样的

这样想吧。您有一个长度

n

数组。在树的每一级细分该数组。但总的来说还是有

n

元素，不管你如何细分它

---

在父级，您执行

n

工作。在每个孩子身上，你都做

n/X

工作，但你做了

X

次，所以同样是

n

工作。

这样想。您有一个长度

n

数组。在树的每一级细分该数组。但总的来说还是有

n

元素，不管你如何细分它

---

在父级，您执行

n

工作。在每个孩子身上，你都做

n/X

工作，但你做了

X

次，所以同样是

n

工作。

这很简单。无论树的阶数是多少，下一级过程的和都是相同的。如您所知，树的阶数越大，子节点的进程越小。和下一级流程的总和相同。但它仅在空闲条件下有效。实际上，由于递归函数调用，树的阶数越多，运行时间越慢。

这很简单。无论树的阶数是多少，下一级过程的和都是相同的。如您所知，树的阶数越大，子节点的进程越小。和下一级流程的总和相同。但它仅在空闲条件下有效。实际上，由于递归函数调用，树的阶数越多，运行时间就越慢。

我想你的意思是

a（n/b）+O（n）

（PLUS，not*）什么意思PLUS not*递归写得很糟糕。我猜他们正确的预期版本是：

T（n）=aT（n/b）+O（n）

，

T（n）=2T（n/2）+O（n）

和

T（n）=3T（n/3）+O（n）

。这个问题与主题无关。我想你的意思是

a（n/b）+O（n）

（PLUS，not*）你是什么意思PLUS not*复发写得很糟糕。我猜他们正确的预期版本是：

T（n）=aT（n/b）+O（n）

，

T（n）=2T（n/2）+O（n）

和

T（n）=3T（n/3）+O（n）

。这个问题与主题无关。它更合身