Mathematica指数方程（基础代数）

我目前正在从事一个Mathematica项目，计算黎曼和，并将其放入表格中。打印行号（间隔）时遇到问题。（行号也是辅助函数的参数）。我不知道如何访问Mathematica表中迭代器的索引，所以我尝试使用函数参数计算它们

这是一个我想打印的例子，对于{0，1}范围内x^2的积分，有10个细分

tableRiemannSums[#^2 &, {0, 1}, 10]

我需要根据当前迭代的值，计算出每个迭代的索引是什么 细分k，积分{a，b}的范围和细分数n。下面是主要代码

tableRiemannSums[fct_, {a_, b_}, n_] := Table[{'insert index here', 
leftRiemannSum[fct, {a, b}, 'insert index here'], 
rightRiemannSum[fct, {a, b}, 'insert index here']}, 
{k, a, b - (N[b - a]/n), N[b - a]/n}]

在上面的方程式中

{k, a, b - (N[b - a]/n), N[b - a]/n}]

表示该表的范围为k，因为k从“a”到“b-（（b-a）/n）”，以大小（b-a）/n为步长

在我的代码说“在这里插入索引”的每个地方，我都需要使用相同的等式。现在，我使用'n*k+1'来计算索引，它适用于正范围，但是当我有一个像{a，b}={-1，1}这样的范围时，它会中断

我认为这是一个相当简单的代数问题，但我绞尽脑汁想了几个小时，却找不到一个通用的方程式

---

（我很抱歉，这是一个重复的问题——我试图通过堆栈溢出文件搜索，但是很难把我的问题归纳成几个关键词。）

你想考虑的是创建一个函数来创建表的每一行。此函数的一个参数是行号

使用MapIndexed执行此函数，这将为您提供一种在提供递增行号的同时根据需要遍历范围的方法

---

（创建一个包含值范围的列表，然后将mapindex函数应用于此列表。）

我终于找到了解决方法。我过度考虑了范围，而不是依靠内部功能来控制它。我将函数重写为：

tableRiemannSums[fct_, {a_, b_}, n_] := Table[{k,
   leftRiemannSum[fct, {a, b}, k], 
   rightRiemannSum[fct, {a, b}, k]},
   {k, 1, n}}]

以下是左和右总和（供感兴趣的人参考！）：

也许我能帮上忙。你可能也想考虑一下。

leftRiemannSum[fct_, {a_, b_}, n_] :=
 N[b - a]/n* Apply[Plus, Map[fct, Range[a, b - N[b - a] / n, N[b - a]/n]]]
rightRiemannSum[fct_, {a_, b_}, n_] := 
 N[b - a]/n* Apply[Plus, Map[fct, Range[a + (N[b - a]/n), b, N[b - a]/n]]]