Math 选择“圆半径”以完全填充矩形

pixman图像库可以在两个圆之间绘制径向颜色渐变。我希望径向梯度完全填充由“宽度”和“高度”定义的矩形区域。现在我的问题是，我应该如何选择外圆的半径

我当前的参数如下：

A) inner circle (start of gradient)
center pointer of inner circle: (width*0.5|height*0.5)
radius of inner circle: 1
color: black

B) outer circle (end of gradient)
center pointer of outer circle: (width*0.5|height*0.5)
radius of outer circle: ???
color: white

我应该如何选择外圆的半径，以确保外圆将完全填充由宽度*高度定义的边界矩形。拐角处不得有空白区域，该区域应完全被圆圈覆盖。换句话说，边界矩形的宽度、高度必须完全适合外圆。选择

outer_radius = max(width, height) * 0.5

因为外圆的半径显然不够。它一定更大，但有多大

谢谢

就是毕达哥拉斯：

outer_radius = sqrt((width / 2)^2 + (height / 2)^2);

outer_radius = sqrt(width*width + height*height)*0.5

或者更简单地说：

outer_radius = sqrt(width^2 + height^2) / 2;

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圆的直径应该是矩形的对角线，你可以根据毕达哥拉斯定理很容易地计算出来。即：

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外半径=0.5*sqrt（宽*宽+高*高）

做一个小草图，应用毕达哥拉斯定理：

[素描图像用于显示在此处；链接已断开，主机现在仍被标记为恶意软件]

代码：

outer_radius = sqrt(0.25 * (width*width + height*height))

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你的问题不清楚，但也许你想要sqrt（w^2+h^2）/2

这是从矩形中心到其角的距离。

使用毕达哥拉斯：

outer_radius = sqrt((width / 2)^2 + (height / 2)^2);

outer_radius = sqrt(width*width + height*height)*0.5

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您需要一个边等于宽度/2和高度/2的直角三角形斜边的长度。或者，为矩形对角线长度的1/2。 （h/2^2+w/2^2）的平方根 或（h^2+w^2）的1/2*平方根