Big o 当初始化为非零时，如何计算for循环的原语比较操作？

对于For循环，如下所示：

for(i = 0; i < n; i++){

}

（i=0；i{ }

---

初始化计数为1次操作，条件测试执行n+1次，增量n次。这就给出了一个T（n）=1+n+1+n=2n+2。这我理解。当我被分配一个非零值时，我感到困惑。我假设当I=1时，比较只发生n次，结果是T（n）=1+n+n=2n+1？但是如果我被分配到10，会发生什么呢？还是负值？比较的数量仍然是n还是n+1？

让我们用

i0

的初始化替换0的初始化，以使整个事情更一般化

因此伪代码如下所示：

i0 = 0;
for (i = i0; i < n;  i++) { }

T_init

应该是清晰的。正如您所说，初始化总是只运行一次，与n无关

比较总是在增量之后直接运行，但在第一次循环迭代之前也会运行一次。所以

T_cmp（n）=T_inc（n）+1

您还可以尝试使用一些帮助器函数：

function init() {
  print("init");
  return i0;
}
function cmp(i,n) {
  print("cmp");
  return i < n;
}
function inc(i) {
  print("inc");
  return i+1;
}
for (i = init(); cmp(i,n); i = inc(i)) { }

函数init（）{
打印（“初始”）；
返回i0；
}
函数cmp（i，n）{
印刷品（“cmp”）；
返回i

---

这应该为每个操作打印一行，以便您可以计数行来测量“时间”。（这是伪代码，因此您必须采用您的语言来运行它：）

让我们将初始化替换为0，并将初始化替换为

i0

，以使整个过程更加通用

因此伪代码如下所示：

i0 = 0;
for (i = i0; i < n;  i++) { }

T_init

应该是清晰的。正如您所说，初始化总是只运行一次，与n无关

比较总是在增量之后直接运行，但在第一次循环迭代之前也会运行一次。所以

T_cmp（n）=T_inc（n）+1

您还可以尝试使用一些帮助器函数：

function init() {
  print("init");
  return i0;
}
function cmp(i,n) {
  print("cmp");
  return i < n;
}
function inc(i) {
  print("inc");
  return i+1;
}
for (i = init(); cmp(i,n); i = inc(i)) { }

函数init（）{
打印（“初始”）；
返回i0；
}
函数cmp（i，n）{
印刷品（“cmp”）；
返回i

这应该为每个操作打印一行，以便您可以计数行来测量“时间”。（这是伪代码，所以您必须采用您的语言来运行它：）