Math 数字问题的小数部分

为了在不使用内置的天花板或地板函数的情况下，将数字四舍五入到最接近的整数，确定所需分数的好算法是什么

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编辑：寻找一个数学数字技巧，找出将数字四舍五入到最接近整数所需的部分。数学运算越原始越好。请避免使用他人的程序。0.5可以采用其他方法，任何适合您的方法。这不是我的家庭作业问题，我也不打算在任何地方使用它。

将数字改为1以获得小数部分，如果大于0.5，则向上取整，否则向下取整

或

将数字除以0.5，如果是奇数，则向上舍入，否则向下舍入

如果您不能使用mod（因为在您的语言中它可能只为整数定义），您可能可以执行以下操作（在C-ish伪代码中）：

//使输入为正：
布尔输入正=真；
如果（输入<0）{
输入=0-输入；
输入阳性=假；
}
//减去1，直到得到小数部分：
整数部分=0；
while（输入>1）{
输入=输入-1；
integerPart++；
}
int ret；
如果（输入>=0.5）{//四舍五入
ret=整数部分+1；
}否则{
ret=整数部分；
}
如果（输入正）{
返回ret；
}否则{
返回0-ret；
}

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这个解决方案不使用mod或任何外部函数。当然，我无法想象你在现实生活中为什么会想要这个。不过，思考这个问题很有趣。

一旦你得到了数字的小数部分，问题就基本解决了。获得小数部分的一种方法是从你的数字中反复减去-2的幂（假设它被设置为正，如果它一开始是负的）

下面的函数，

getWholeMaker

，返回您想要的值（必须将“thing”添加到整数中）。它的运行时间是

O（log（n））

，并且只使用基本操作

/* Returns the factional part of x */
double getFrac(double x) {
    if(x < 0) x = -x;
    if(x < 1) return x;
    else if(x < 2) return x-1;

    /* x >= 0 */
    double t = 2;
    while(t+t <= x) t += t;
    /* t is now the largest power of 2 less than or equal to x */
    while(t >= 1) {
        if(t <= x) x -= t;
        t /= 2;
    }

    return x;
}

double getWholeMaker(double x) {
    double frac = getFrac(x);
    double sign = x >= 0 ? +1 : -1;
    return sign * (frac <= 0.5 ? -frac : 1-frac);
}

/*返回x的派系部分*/
双getFrac（双x）{
如果（x<0）x=-x；
如果（x<1）返回x；
如果（x<2），则返回x-1；
/*x>=0*/
双t=2；
而（t+t=1）{
如果（t=0？+1:-1；
返回符号*（frac您是否能够使用标准api中的其他函数？或者您是否真的想要实现自己的算法，即使这意味着重新实现控制盘？您是否可以强制转换为int？或者这算是内置的floor函数？这是否也排除了最接近的整数函数nint（）？你能解释一下你为什么想要/需要这样一个算法吗？你如何处理0.5，它与0和1等距。算术舍入总是向上舍入，但银行家舍入取最近的偶数。请注意，有些语言只在整数上定义mod/%。如果x%1>=0.5打印（（x-x%1）+1），这个算法很聪明-x else打印x%1 end你能想出另一个没有%的解决方案吗？为什么？没有任何其他信息不可能回答这个问题你还需要什么信息？我也在想同样的问题。必须有一个简洁的数学过程来解决这个问题。没有任何其他约束。只需找出需要的部分将数字四舍五入到最接近的整数。数学运算越原始越好。为什么乘以2不起作用？如果你想进行更原始的运算，请将数字添加到它本身。根据我的说法，这是一个很好的答案，它符合所有要求！：-）+1.你可以通过减去更小的二次方来改进这一点，这样对于大的输入，这个过程也会在合理的时间内终止。这很有趣。我喜欢你检查数字是否为正的部分。我没有想到这一点。我曾希望有人会带来数学技巧，即使减去一非常乏味，我认为这个解决方案有效。谢谢。很好。但这看起来像是pkaeding的算法优化了。我对吗？是的，它和pkaeding的一样，但在对数时间内有效（pkaeding的是线性时间）。
/* Returns the factional part of x */
double getFrac(double x) {
    if(x < 0) x = -x;
    if(x < 1) return x;
    else if(x < 2) return x-1;

    /* x >= 0 */
    double t = 2;
    while(t+t <= x) t += t;
    /* t is now the largest power of 2 less than or equal to x */
    while(t >= 1) {
        if(t <= x) x -= t;
        t /= 2;
    }

    return x;
}

double getWholeMaker(double x) {
    double frac = getFrac(x);
    double sign = x >= 0 ? +1 : -1;
    return sign * (frac <= 0.5 ? -frac : 1-frac);
}