Math 求幂（^）之后是什么数学运算？

让我们给表达式取一些名称：

x+3 = x+1+1+1 // lvl 1
x*3 = x+x+x   // lvl 2
x^3 = x*x*x   // lvl 3

对于lvl3秒后的数学术语/实名/主题是什么

比如：

提前谢谢

上面的p.S.不是编程代码/语言

是求幂后的下一个。操作员被标注为

↑↑-或ASCII格式的
^
-如下

序列中的下一个操作是heptation、octation等。递归计算这些操作

╭────────┬────────────────┬─────────────┬───────────────────╮
│  Level │     Name       │  Notation   │ Ackermann (3-arg) │
╞════════╪════════════════╪═════════════╪═══════════════════╡   
│    1   │   Successor    │ a++ (unary) │   φ(a, 1, 0)      │
│    2   │   Addition     │ a+b         │   φ(a, b, 0)      │
│    3   │ Multiplication │ a×b         │   φ(a, b, 1)      │ 
│    4   │ Exponentiation │ a↑b         │   φ(a, b, 2)      │
│    5   │   Pentation    │ a↑↑b        │   φ(a, b, 3)      │
│    6   │   Hexation     │ a↑↑↑b       │   φ(a, b, 4)      │
│    7   │   Heptation    │ a↑↑↑↑b      │   φ(a, b, 5)      │
│    8   │   Octation     │ a↑↑↑↑↑b     │   φ(a, b, 6)      │
╰────────┴────────────────┴─────────────┴───────────────────╯

除了求幂运算之外，实际上没有任何通用运算（主要是由于缺乏需求）。一个可能的扩展是，它缩写了具有相同值的指数堆栈。简而言之（使用

向上箭头符号本身可以堆叠，其中
a^^^a
是
a
s
a^^a
high、
a^^^^a
a stack
a^^^^a
high等的堆叠（创建的数字非常大，请阅读了解您可以构建的数字有多大）
使这成为Haskell问题的一种方法是，根据自然数的“准态”实现Ackermann函数（无论哪个版本），这里通过
整数表示，而不是其他形式的递归

paraNat :: t -> ((Integer, t) -> t) -> Integer -> t
paraNat base step n | n > 0 = step (m, paraNat base step m) where m = n - 1
paraNat base step _         = base

众所周知，“paramorphism”对应于“primitive recursion”，阿克曼的函数不属于“primitive recursive functions”类是另一个众所周知的事实。然而，问题有了一个解决方案。线索是，
paraNat
的返回类型是多态的
t
，而“本原递归函数”将
t
固定为自然数

（我意识到通过提出问题来回答问题有点不合常规，但我希望这很有趣。如果人们认为这个答案有问题，我会删除它。）
这是一个哈斯凯尔问题吗？请查看原始的三个参数！注意，
n！~n^n
我投票结束这个问题，因为它是关于数学而不是编程的。另请参见。@pigworker:很有趣，谢谢！很有趣，但我今天重新发明了Ackermann函数的纯拷贝，这让我很好奇如果它以前确实存在；d Haskell完全等于love，那么您也可以不使用多态性来实现它。
a ^^ 1 = a
a ^^ n = a^(a^^(n-1))
       = a ^ a ^ ... ^ a  (n items)

paraNat :: t -> ((Integer, t) -> t) -> Integer -> t
paraNat base step n | n > 0 = step (m, paraNat base step m) where m = n - 1
paraNat base step _         = base